Bruch lösen

10.10.2014, 21:32

Wee

Auf diesen Beitrag antworten »

Bruch lösen

Meine Frage:
Hallo,

habe den Bruch:

(1/(x))+(x+1/(x^2-x))-(x-1/(x^2+x))-(4/(x^2-1)) =?

Meine Ideen:
Nun komme ich auf den Hauptnenner: x^2-1
Wie mache ich aber nun weiter? bei 1/(x) ist mir das klar dann steht da x-1/(x^2-1) wie ist es aber nun bei den Nennern x^2-x und x^2+x?

10.10.2014, 21:40

Mathema

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Bruch lösen

Zitat:

Original von Wee
Wie mache ich aber nun weiter? bei 1/(x) ist mir das klar dann steht da x-1/(x^2-1)

$\begin{eqnarray*} x(x-1) = x^2-1 \end{eqnarray*}$

verwirrt

verwirrt

edit: @Bürgi: Du kannst hier gerne weitermachen.

Wink

Wink

10.10.2014, 21:40

Bürgi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Bruch lösen
Guten Abend,

ich frage lieber vorsichtshalber nach, welche Version Deiones Terms eigentlich gemeint ist:
Version A:

$\begin{eqnarray*} \frac1x+x+\frac1{x^2-x} - x- \frac1{x^2+x}-\frac4{x^2-1}= \end{eqnarray*}$

oder

Version B:
$\begin{eqnarray*} \frac1x+\frac{x+1}{x^2-x} - \frac{x-1}{x^2+x}-\frac4{x^2-1}= \end{eqnarray*}$

Bitte auswählen (und in Zukunft bitte Klammern benutzen, falls Version B gemeint war)

10.10.2014, 21:42

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Bruch lösen
meinst du :

$\begin{eqnarray*} \frac 1x +\frac {x+1}{x^2-x} -\frac { x-1}{x^2+x} - \frac {4}{x^2-1} \end{eqnarray*}$ ?

10.10.2014, 21:45

Wee

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Bruch lösen
Version B ist mein Term den ich meine

10.10.2014, 21:47

Bürgi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Bruch lösen
Hallo,

wie Du schon richtig geschrieben hast, brauchst Du einen Hauptnenner. Als Vorbereitung erst einmal alle Nenner in Faktoren zerlegen. Einen Tipp dazu hat Dir Mathema schon gegeben.

Anzeige

10.10.2014, 21:51

Gast11022013

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Bruch lösen
@Wee:

Ich sehe, dass du meinen Beitrag im anderen Thread dazu falsch verstanden hast, aber immerhin diesmal wenigstens versucht hast es richtig darzustellen. Denn wie man es "richtig" ließt, dass hat Bürgi dir in seiner Version A gezeigt. Was Bruchterme angeht können wir aber im Allgemeinen sehr gut raten was der Fragesteller meint. Das hat sich bei uns im Laufe von 20 Millionen Jahren Evolution herrausentwickelt. Eine Art Urinstinkt der Helfer im Matheboard...

Deshalb zeige ich dir einmal wie du es richtig darstellen solltest, denn auf den Fehler immer wieder hinzuweisen ist sehr ermüdend.

Zitat:

Original von Wee

habe den Bruch:

(1/(x))+(x+1/(x^2-x))-(x-1/(x^2+x))-(4/(x^2-1)) =?

Richtig:

1/x+(x+1)/(x^2-x)-(x-1)/(x^2+x)-4/(x^2-1)

Nicht den gesamten Bruch klammern, sondern jeweils Zähler und Nenner.

10.10.2014, 21:56

Wee

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Bruch lösen

Zitat:

Original von Gmasterflash
@Wee:

Ich sehe, dass du meinen Beitrag im anderen Thread dazu falsch verstanden hast, aber immerhin diesmal wenigstens versucht hast es richtig darzustellen. Denn wie man es "richtig" ließt, dass hat Bürgi dir in seiner Version A gezeigt. Was Bruchterme angeht können wir aber im Allgemeinen sehr gut raten was der Fragesteller meint. Das hat sich bei uns im Laufe von 20 Millionen Jahren Evolution herrausentwickelt. Eine Art Urinstinkt der Helfer im Matheboard...

Deshalb zeige ich dir einmal wie du es richtig darstellen solltest, denn auf den Fehler immer wieder hinzuweisen ist sehr ermüdend.

Zitat:

Original von Wee

habe den Bruch:

(1/(x))+(x+1/(x^2-x))-(x-1/(x^2+x))-(4/(x^2-1)) =?

Richtig:

1/x+(x+1)/(x^2-x)-(x-1)/(x^2+x)-4/(x^2-1)

Nicht den gesamten Bruch klammern, sondern jeweils Zähler und Nenner.

Ok danke dir hab mich schon gefragt warum es nicht funktioniert verwirrt

verwirrt

10.10.2014, 21:58

Bürgi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Bruch lösen
Hallo,

+@Gmasterflash: Ich sehe, Du hast Dich bei Bearbeitung von solchen Bruchtermen schon richtig warm gelaufen. Bitte übernimm Du diesen Thread auch noch.

Danke!

10.10.2014, 22:03

Gast11022013

Auf diesen Beitrag antworten »

@Bürgi:

Ich gehe mal davon aus, dass du mir damit auf eine dezent ironische Art sagen wolltest, dass dir mein Beitrag, der ausschließlich als Klarstellung an Wee gerichtet war, nicht gepasst hat.

Diesen Thread will ich aber ohnehin nicht übernehmen. Wenn du keine Lust mehr hast, kann das Mathema oder Dopap tun.

10.10.2014, 22:06

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh

man sollte auch mal auf LATEX verweisen , das ist ja bei Brüchen sehr einfach

10.10.2014, 22:13

Bürgi

Auf diesen Beitrag antworten »

@Gmasterflash
Wenn mein Beitrag ironisch geklungen haben sollte, tut mir das leid. Ironie kann ich nämlich gar nicht.
Ich hatte nur gesehen, dass Du den anderen, gleichnamigen Thread betreut hast und deshalb glaubte ich, dass Du der richtige für die Weiterführung der Diskussion seist.

Nochmals sorry für die überhaupt nicht beabsichtigten athmosphärischen Störungen.

10.10.2014, 22:14

Mathema

Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mache ich das mal!

@Wee: Bitte benutze in Zukunft den Formeleditor. Wie man das schreibt, könntest du dir zum Beispiel einmal angucken, indem du bei Bürgis erstem Post auf Zitat drückst. Dann solltest du erkennen, wie er diesen Term in Latex richtig geschrieben hat. Das macht es den Helfern hier viel einfacher. Das du zitieren kannst, zeigt ja dein völlig unnötiges langes Zitat in deinem letzen Beitrag. Sowas macht eine Thread nur unübersichtlich.

Wink

Wink

10.10.2014, 22:25

Wee

Auf diesen Beitrag antworten »

Habe jetz

$\begin{eqnarray*} 1/x+(x+1)/(x(x-1))-(x-1)/(x(x+1))-4/((x-1)(x+1)) \end{eqnarray*}$

somit ergibt sich der HN $\begin{eqnarray*} x(x-1)(x+1) \end{eqnarray*}$ ?

10.10.2014, 22:26

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

ein Bruch in Latex:

code:
1:	[latex] \frac {z}{n} [/Latex]

wobei z= Zähler und n=Nenner darstellt

Latex vorne und /Latex hinten !!!

es gibt auch die Vorschau-Funktion !

10.10.2014, 22:34

Mathema

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

somit ergibt sich der HN $\begin{eqnarray*} x(x-1)(x+1) \end{eqnarray*}$ ?

Ganz genau! Dann erweitere mal deine Brüche alle auf den Hauptnenner. Und benutze bitte die Schreibweise, die Dopap dir für einen Bruch extra noch einmal hingeschrieben hat.

10.10.2014, 22:58

Wee

Auf diesen Beitrag antworten »

somit hab ich

$\begin{eqnarray*} ((x-1)(x+1)+(x+1)(x+1)-(x-1)(x-1)-4x)/(x(x-1)(x+1)) \end{eqnarray*}$

und dann $\begin{eqnarray*} 2x+2-(x-1)(x-1)-4x/x(x-1)(x+1) \end{eqnarray*}$ verwirrt

verwirrt

10.10.2014, 23:02

Mathema

Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso hat denn jetzt nur 4x den Hauptnenner? verwirrt

verwirrt

Ich hatte jetzt eigentlich gehofft einen Bruch zu sehen...

10.10.2014, 23:05

Wee

Auf diesen Beitrag antworten »

der Hauptnenner sollte eigentlich unter dem ganzen bruch stehen weis nich warum es das nicht so anzeigt verwirrt

verwirrt

hab jeden zähler entsprechend erweitert

10.10.2014, 23:11

Mathema

Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso er das nicht anzeigt weißt du nicht? Wo hast du denn bitte diese Schreibweise benutzt?

Zitat:

Original von Dopap
ein Bruch in Latex:

code:
1:	[latex] \frac {z}{n} [/Latex]

wobei z= Zähler und n=Nenner darstellt

Du erhälst also:

$\begin{eqnarray*} \frac {(x-1)(x+1)+(x+1)(x+1)-(x-1)(x-1)-4x}{x(x-1)(x+1)} \end{eqnarray*}$

Jetzt noch den Zähler vereinfachen, dann bist du fertig.

Wink

Wink

10.10.2014, 23:22

Wee

Auf diesen Beitrag antworten »

gut dann hab ich

$\begin{eqnarray*} \frac {(x-1)(x+1)-4x}{x(x-1)(x+1)} \end{eqnarray*}$

da kann doch aber irgendetwas nicht stimmen ich habe hier eine Lösung vorliegen die lautet:
$\begin{eqnarray*} \frac {1}{x} \end{eqnarray*}$

11.10.2014, 09:38

Mathema

Auf diesen Beitrag antworten »

Da leider dein Rechenweg fehlt, kann ich leider nicht nachvollziehen, wo du einen Fehler gemacht hast. Löse also mal alle Klammern im Zähler auf und fasse zusammen. Dann solltest du auch auf dein Ergebnis kommen, was du als Lösung vorliegen hast.

Für deine Bruchschreibweise gibt es aber noch einen: Freude

Freude

11.10.2014, 12:47

Wee

Auf diesen Beitrag antworten »

Habe es nun

aus $\begin{eqnarray*} \frac {(x-1)(x+1)+(x+1)(x+1)-(x-1)(x-1)-4x}{x(x-1)(x+1)} \end{eqnarray*}$ mache ich

$\begin{eqnarray*} \frac {(x^2-1)+(x^2+2x+1)-(x^2-2x+1)-4x}{x(x^2-1)} \end{eqnarray*}$

somit steht noch $\begin{eqnarray*} \frac {x^2-1+4x-4x}{x(x^2-1)} \end{eqnarray*}$

und damit $\begin{eqnarray*} \frac {1}{x} \end{eqnarray*}$

Danke Wink

Wink

11.10.2014, 12:51

Mathema

Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar!

Gern geschehen - einen schönen Tag dir noch.

smile

smile

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »