Logische Implikationsgleichung beweisen

11.10.2014, 13:06	lilliki	Auf diesen Beitrag antworten »
Logische Implikationsgleichung beweisen Meine Frage: Hallo! Ich habe folgende Aufgabe im Bereich Logik: $\begin{eqnarray} (A\vee nichtB) \Rightarrow ((A\wedge B)\vee C) = (B\vee C) \end{eqnarray}$ Das soll ich mittels a) Wahrheitstafel und b) Umformung beweisen. Die Wahrheitstafel hab ich bereits erstellt und habe es somit auch bewiesen, allerdings tue ich mich mit der Umformung schwer, kann mir vielleicht jemand die Schritte erklären, wie ich die Gleichung durch Umformung beweisen kann? Meine Ideen: $\begin{eqnarray} (A\vee nichtB) \Rightarrow ((A\wedge B)\vee C) = (B\vee C) \end{eqnarray}$ ich habe erst mal die demorgan'sche Regel angewendet: $\begin{eqnarray} nicht(A\vee nichtB)\vee ((A\wedge B)\vee C) = (B\vee C) <br /> = (nichtA\wedge B)\vee ((A\wedge B)\vee C) = (B\vee C) \end{eqnarray}$ Jetzt habe ich das Distributivgesetzt angewendet: $\begin{eqnarray} (nichtA\wedge B)\vee ((A\vee C)\wedge (B\vee C)) = (B\vee C) \end{eqnarray}$ Ich habe jetzt aber keine Ahnung, wie es weiter gehen kann, ob meine vorherigen Schritte überhaupt sinnvoll und richtig sind, weiß ich auch nicht -------------------------------- Ich habe vergessen zu sagen, dass ich die Implikation durch die alternative schreibweise aufgelöst habe kgV: zwei Beiträge zusammengefügt, damit das Thema wieder "wie neu" aussieht
11.10.2014, 20:26	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logische Implikationsgleichung beweisen Ich würde das Distribitivvgesetz nicht sofort anwenden und aufsetzen bei: $\begin{eqnarray} (nicht A \wedge B) \vee (A \wedge B) \vee C \end{eqnarray}$ Jetzt schau Dir die ersten beiden Terme an, da geht doch was ...
12.10.2014, 10:28	relilliki	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logische Implikationsgleichung beweisen Ich sehe nicht was man da machen könnte b ausklammern? Aber die haben ja verschiedene Verknüpfungen mit b
12.10.2014, 10:33	relilliki	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logische Implikationsgleichung beweisen Hab mich verguckt sorry:o

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