Zusammenfassen von Summenformeln

12.10.2014, 18:56	firefox91	Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenfassen von Summenformeln Meine Frage: Hallo, ich verstehe foglende Aufgabe nicht könnt ihr mir bitte helfen? http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum\limits_{k=1}^n f(k)-\sum\limits_{k=3}^{n+1} f(k-1) textversion: n--------n+1 ? f(k) - ? f(k-1)= f(1)+f(2)+f(3)+...f(n) - {f(2)+f(3)+f(4)+...+f(n-1)+f(n)} k=1.......k=3 wieso wird aus n+1 denn (n-1) und wieso ist danach f(n) ? Ich weiß das bei der ersten Summe der Exponent n ist und somit ist n eine variable und deshalb f(n) wird immer infinitiv weitergezählt. Aber ich weis nicht warum f(n) bei der zweiten summe auftaucht wenn doch n+1 da ist. Also ich meine die n+1 als nur die wie wird n-1 und warum folgt daraus +f(n) also nur dass nix anderes will ich wiessen. also woher kommt diese (n-1)? Vielen dank im voraus Meine Ideen: wwwwwwwww
12.10.2014, 19:47	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht wohl um folgende Aussage: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n f(k)-\sum\limits_{k=3}^{n+1} f(k-1) \end{eqnarray}$ Wenn Du die Summenschreibweise richtig interpretierst, geht die linke Summe bei k=1 los und endet bei k=n. Setzt man dies in die Summanden f(k) ein, dann ergibt sich die Summe $\begin{eqnarray} f(1)+f(2)+...+f(n) \end{eqnarray}$ Die rechte Summe startet bei k=3 und läuft bis k=n+1. Dies setzt Du wieder in die Summanden ein, die hier ja f(k-1) lauten. Der erste Summand ist also $\begin{eqnarray} f(3-1)=f(2) \end{eqnarray}$ und der letzte $\begin{eqnarray} f((n+1)-1)=f(n) \end{eqnarray}$ .
12.10.2014, 20:02	firefox91	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok das mit f(n) weis ich jezt aber woher kommt f(n-1) her?
12.10.2014, 20:13	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Welcher Index k ist denn der vorletzte?
12.10.2014, 20:19	firefox91	Auf diesen Beitrag antworten »
summe der volezte index ist n+1 jezt weis ja nicht wie man auf f(n-1) kommt.
12.10.2014, 20:42	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso sollte der vorletzte Index n+1 sein, wenn die Reihe nur bis n+1 geht ? Der vorletzte ist natürlich der Index vor dem letzten, also n+1-1=n und wenn Du das einsetzt, dann steht da f(n-1).
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12.10.2014, 21:09	firefox91	Auf diesen Beitrag antworten »
ok k=n+1 ist der lezte wert f(k-1) umd es folgt daraus: f((n+1)-1)=f(n) so meine frage war jezt wie komm man auf (n-1) also bedeutet das das ich f(n) also das n sezte ich aslo in f(k-1) ein und somit komme ich auf (n-1) stimmt das?

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