Sinusfunktion lösen |
15.10.2014, 20:17 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sinusfunktion lösen Ideen: Die Gleichung mit 20 zu dividieren und mit 24/20 zu subtrahieren und dann den Ausdruck, der im Sinus ist mit u zu substituieren, aber leider komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. Vielen Dank |
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15.10.2014, 20:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich würde ja erst 24 subtrahieren und dann 20 dividieren, läuft aber natürlich aufs gleiche hinaus (nur fände ich das einfacher)^^. Was steht dann rechst? Wann ist dies für den Sinus erfüllt? |
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15.10.2014, 20:23 | WillHunting | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Sinusfunktion lösen subtituiere doch einfach das argument von sinus und wie mein Vorredner schon schrieb, solltest du mal schauen wann die gleichung erfüllt ist. |
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15.10.2014, 20:25 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ja. Viel schneller. für t=1.02254 oder ? |
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15.10.2014, 20:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du mit Rundungswerten gerechnet? Das Ergebnis kann exakt angegeben werden. Achte übrigens darauf wie der Sinus aussieht. Gibt es nur ein Ergebnis? |
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15.10.2014, 20:46 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt unendlich viele Ergebnis. Dann könnte man Theoretisch das Ergebnis in Abhängigkeit von k angeben. t=1.02254 ist ein mögliches Ergebnis. Ja. Ich habe mir Rundungswerten gerechnet. Ich habe einfach diese Gleichung gelöst: Dann kam für t, dass obige Ergebnis raus. Wie kann man das allerdings für alle möglichen Ergebnisse machen ? |
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15.10.2014, 20:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hö? Und den Sinus hast du weggezaubert?^^ Schreib das nochmals sauber hin, sodass der Sinus samt Argument links steht und der Rest rechts steht. Dann sprechen wir weiter. |
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15.10.2014, 21:02 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
15.10.2014, 21:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es richtig. Nun überlege dir, wie das Argument aussehen muss, damit der Sinus insgesamt -1/2 ergibt? Reicht mir auch erstmal ein Ergebnis (also ohne Angabe von Periode). |
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15.10.2014, 21:39 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe bissel gegrübelt. Der Ausdruck im Sinus muss -30 ergeben, damit der komplette Ausdruck -1/2 ergibt: Daraus folgt: |
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15.10.2014, 21:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch hier kann ich dir nicht folgen. Wie kommst du darauf, dass das Argument -30 ergeben muss? Lass mich eine andere Frage stellen: sin(x) = -1/2 Nenne mir eine Lösung. Eine Sinustabelle zu verwenden sei gestattet . |
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15.10.2014, 21:46 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Bonheur: Du solltest deinen Taschenrechner mal ins Borgenmaß umstellen. |
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15.10.2014, 21:46 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau so habe ich das gemacht. sin(-30)=-1/2 und deshalb die -30. |
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15.10.2014, 21:52 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah du rechnest mit Grad (wie auch Mathema schon festgestellt hat). Das ist hier unpraktisch. Sowas wird in Radian gerechnet . Was sind -30° in Radian? |
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15.10.2014, 21:55 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. Dann muss man überprüfen: |
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15.10.2014, 21:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hast du eine Lösung gefunden. Finde noch die anderen^^. |
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15.10.2014, 22:15 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ? Brauche einen Tipp. |
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15.10.2014, 22:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein immer wiederkehrendes Problem - offenbar wird das von den meisten Lehrern nur unzureichend bzw. gar nicht erklärt: Umkehrung Sinus/Kosinus |
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15.10.2014, 22:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst die Periode auslesen. Denn jede Periode wird sich das ja wiederholen, dass der y-Wert -1/2 angenommen wird. Dann zusätzlich noch betrachten, dass ja der "normale" Sinus innerhalb einer Periode zweimal den y-Wert -1/2 annimmt. Das gilt auch für uns . |
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15.10.2014, 22:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@HAL: Würdest Du vollends fertig machen? Würde dann ins Nest gehen . Der Weg ist ja nicht mehr weit. @all: Gute Nacht, |
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15.10.2014, 22:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin eigentlich auch schon viel zu lange auf angesichts meiner Bronchitis. Nein, ich wollte nur den Link anbringen, mehr nicht. |
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15.10.2014, 23:01 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann gebe ich noch mal ein Hinweis: Du solltest noch mal von dieser Gleichung ausgehen. Nun überdenken wir die rechte Seite. Die Sinusfunktion ist periodisch mit der Periodenlänge . Das heißt wir könnten mal eine neue Gleichung betrachten: Des Weiteren können wir die Symmetrie am Einheitskreis nutzen: Es gilt: Von daher können wir auch noch mal folgende Gleichung betrachten: Und dann solltest du noch mal überlegen, wie wir nun alle Lösungen angeben können. edit: @HAL: Gute Besserung! |
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15.10.2014, 23:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmh, also abseits von aller rechnerischen Formulierungen, kann ich nur empfehlen, die Graphen zuerst anzuschauen. Wenn klar ist, dass die Periode = 6 ist und die Achsverschiebung =1.5 lässt sich unschwer einige Lösungen ablesen. z.b. Das könnte man dann jetzt rückwärts für ganz formulieren. |
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