Winkel benachbarter Flächen einer Pyramide

18.10.2014, 13:39

r4ndom19

Winkel benachbarter Flächen einer Pyramide

Hallo,

ich habe eine Pyramide mit 4 Punkten gegeben. Wenn ich den Winkel zwischen
zwei Benachbartern Flächen, also hier den Dreiecken:

$\begin{eqnarray*} ABD \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} BCD \end{eqnarray*}$ genügt es dann den Winkel der Vektoren
$\begin{eqnarray*} \vec{AB} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec{BC} \end{eqnarray*}$ berechne?

Ich weiß die Frage ist vermutlich trivial, aber ich fühle mich damit überfordert...

Darüber hinaus: Kann man ein im R^n durch n Punkte definiertes Objekt im Bezug auf seine Winkel eindeutig charakterisieren, wenn man die Winkel zwischen je zwei Vektoren kennt?

18.10.2014, 14:12

riwe

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RE: Winkel benachbarter Flächen einer Pyramide
bleiben wir bei Frage 1: ich würde den Winkel der Normalenvektoren der beiden Ebenen betrachten Augenzwinkern

18.10.2014, 14:56

RavenOnJ

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RE: Winkel benachbarter Flächen einer Pyramide

Zitat:

Original von r4ndom19

$\begin{eqnarray*} ABD \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} BCD \end{eqnarray*}$ genügt es dann den Winkel der Vektoren
$\begin{eqnarray*} \vec{AB} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec{BC} \end{eqnarray*}$ berechne?

Nein, das wäre falsch.

18.10.2014, 15:17

r4ndom19

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RE: Winkel benachbarter Flächen einer Pyramide

Zitat:

Original von riwe
bleiben wir bei Frage 1: ich würde den Winkel der Normalenvektoren der beiden Ebenen betrachten Augenzwinkern

Ah gut der Winkel des Normalenvektors berechnet sich ja durch das Kreuzprodukt.
Der Winkel ergibt sich dann als Schnittpunkt der von den Normalenvektoren eingespante Winkel?

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