Dehnung oder Verschiebung

19.10.2014, 11:38	sinag	Auf diesen Beitrag antworten »
Dehnung oder Verschiebung Meine Frage: Gegeben : f(x)=2sin(2x) g(x)=2+cos(x) a) Durch welche Dehnung oder Verschiebung geht der Graph der Funktion f aus dem Graphen der Sinusfunktion hervor? b) Durch welche Dehnung oder Verschiebungen geht der Graph der Funktion g aus dem Graphen der Kosinusfunktion hervor? Meine Ideen: Keine Ahnung wie diese Aufgabe zu lösen ist.. verstehe die Aufgabe nicht.. neues Thema..
19.10.2014, 12:38	reeleZahl	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht hilft dir die grafische Darstellung: Die allgemeine Form der Sinus-Funktion lautet: $\begin{eqnarray} f(x) = a \sin(bx+c) + d \end{eqnarray}$ Dabei bewirkt der Parameter $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ eine Streckung bzw. Stauchung in y-Richtung. Das heißt bei deinem Beispiel, dass die maximale Auslenkung 2 statt 1 beträgt. Der Parameter $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ bewirkt eine Streckung bzw. Stauchung in x-Richtung. Bei dir bedeutet das, dass eine Periode bereits bei $\begin{eqnarray} \frac{2\cdot \pi}{b} \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} \frac{2\cdot \pi}{2} = \pi \end{eqnarray}$ anstatt standardmäßig $\begin{eqnarray} 2 \pi \end{eqnarray}$ beendet ist. Was der Parameter $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ , der eine Rolle bei deiner Cosinus-Funktion spielt, bewirkt, findest du sicherlich selber heraus.

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