einfache wahrscheinlichkeit |
| 19.10.2014, 20:50 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| einfache wahrscheinlichkeit nur für mich offensichtlich zu schwer, sie lautet: in einer Klasse gibt es gleich viele jungen wie mädchen die Wkt. dass ein mädchen gut ist, ist 1/3 die Wkt. dass ein junge gut ist, ist 1/4 nun steht ein gutes kind vor dem lehrer, wie hoch ist die Wkt. dass es ein mädchen ist? hab schon etwas rumprobiert, dass ergebnis soll wohl 4/7 sein hab aber keine ahnung wie ich darauf kommen soll |
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| 19.10.2014, 20:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du dir mal ein Baumdiagramm zum Sachverhalt gemalt und weißt du wie man so genannte bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnet ? |
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| 19.10.2014, 21:03 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bedingte wkt. hab ich gerad mal gegoogelt. bei dem baumdiagramm bin ich mir nicht sicher, müsste ich mit dem kind das vorne steht anfangen? |
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| 19.10.2014, 21:15 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben es hier mit einem zweistufigen Baumdiagramm zu tun, also sowas wie hier: http://media.4teachers.de/images/thumbs/image_thumb.4340.png In der 1. Stufe interessiert das Geschlecht, also männlich oder weiblich. Die 2. Stufe beschreibt in Abhängigkeit des Geschlechts, ob jemand "gut oder schlecht" ist. Man kann das ganze auch durch Großbuchstaben symbolisch für die Ereignisse und ausdrücken. Dementsprechend gilt und |
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| 19.10.2014, 21:21 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also hab ich bei der 2ten stufe die 4 möglichkeiten 1. gutes mädchen 1/3 2. schlechtes mädchen 2/3 3. guter junge 1/4 4. schlechter junge 3/4 die "totale" summe wäre 2? |
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| 19.10.2014, 21:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das sind die Wahrscheinlichkeiten für die 2. Stufe und übrigens sind das alles schon bedingte Wahrscheinlichkeiten, ist dir das klar ? Aufsummiert ergeben sie in der Tat 2, was aber eher nicht von Bedeutung ist. 
Auch klar welche Wahrscheinlichkeiten Stufe 1 bilden ? Gesucht ist anschließend die bedingte Wahrscheinlichkeit bzw |
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| 19.10.2014, 21:32 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stufe 1 ist jeweils 1/2? also ist gesucht P Astrich von (B) e: umgekehrt P B von (Astrich) |
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| 19.10.2014, 21:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, Stufe 1 passt auch. Um noch einmal auf das hier zurückzukommen:
Im Baum selbst steht jetzt ja in Stufe 2 z.B. schon mit eine bedingte Wahrscheinlichkeit, nämlich die Wahrscheinlichkeit, dass jemand gut ist unter der Bedingung, dass diese Person weiblich ist. Oder umgangssprachlich eben "dass es sich um ein gutes Mädchen handelt". Nun geht es jedoch um , wir haben also eine ANDERE Vorbedingung, die wir nun nicht direkt aus dem Baumdiagramm ablesen können. Wir haben jetzt 2 (übliche) Möglichkeiten: 1) Wir benutzen die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit und wenden sie auf unser Beispiel an 2) Wie zeichnen ein weiteres Baumdiagramm, aber dieses Mal ist unsere 1. Stufe gut/schlecht und die 2. Stufe das Geschlecht (man spricht auch von einem umgekehrten Baumdiagramm). |
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| 19.10.2014, 21:56 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beim umgekehrten baumdiagram hab ich für Gut 7/12 und für Schlecht 17/12 |
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| 19.10.2014, 21:59 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Namensgebend ist dein erstes Ergebnis in der Tat gut und das andere schlecht.
17/12 ist ja größer als 1, und das wäre für eine Wahrscheinlichkeit nicht so gut. 
Wenn 7/12 gut sind, wieviel bleibt denn dann als Rest für schlecht ? Bedenke, dass P(gut)+P(schlecht)=1 ergeben muss. |
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| 19.10.2014, 22:01 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh okay also 5/12 das irritiert mich allerdings etwas somit wär ja die Wkt. dass ein gutes kind vorne steht höher als dass ein schlechtes vorne steht |
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| 19.10.2014, 22:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja P(schlecht) stimmt nun. Die Preisfrage ist jetzt, wie es weiter geht in diesem Baumdiagramm. Die Wahrscheinlichkeiten für Stufe 2 stehen ja dieses Mal nirgendwo, zumindest nicht direkt. Entscheidend ist nun aber aber, dass bei beiden Baumdiagrammen das Ergebnis der beiden entlang eines Pfades multplizierten Wahrscheinlichkeiten, gleich ist. Das heißt man weiß z.B. dass im ersten bzw oberen Pfad somit gelten muss. Analoges gilt für die 3 anderen Pfade. |
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| 19.10.2014, 22:19 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die Wkt. deines angegebenen pfads dann 2/7 ? |
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| 19.10.2014, 22:30 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal ein Kommando zurück, ich hab dir zu früh vertraut. 
P(gut) ist NICHT 7/12. P(gut) entsteht ja gemäß den Pfadregeln so: (1/2)*(1/3)+(1/2)*(1/4)=... Naja und der Rest steht jetzt eigentlich überall und damit kommt man dann auch auf deine 4/7. |
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| 19.10.2014, 22:45 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für deine mühe |
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| 19.10.2014, 22:47 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bist du auf das Ergebnis gekommen ? |
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| 25.10.2014, 20:30 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wundert mich übrigens warum dem TO niemand eine vierfeldertafel empfohlen hat, mfg andy |
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