Doppelpost! 1. Semester Mathematik |
| 22.10.2014, 23:56 | unfaehig | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 1. Semester Mathematik Guten Abend, bin vor 1 Woche mit meinem 1. Semester gestartet und etwas überfordert mit einigen Übungsaufgaben. 1. Frage: Es seien a1; a2; a3; : : : ; b1; b2; b3; : : : ; beliebige Zahlen. Welche der folgenden Identitäten sind richtig, welche sind falsch? Begründen Sie! n?i=1 ai = n?i=k ai-k, wobei k element N. Was muss ich hier tun um zu überprüfen ob es richtig oder falsch ist ? ----- 2. Frage: Prüfen Sie, ob folgende Abbildungen injektiv, surjektiv oder bijektiv sind f : R -> R, x -> x³ Durch´s Zeichnen seh ich das es injektiv ist, aber ich vermute stark das man es sich nicht so leicht machen kann und deshalb irgendwie schriftlich prüfen muss, nur wie weiß ich nicht wie. -------- 3. Frage: Zeigen Sie mit Hilfe des Prinzips der vollständigen Induktion: Für eine n-elementige Menge X gilt |P(X)| = 2^n. Mein Anfang würde so aussehen: n = 0 |P(X)| = 1 weil da nur die leere Menge ist. 2^n = 1 n -> n+1 Ab hier steck ich fest. Ich weiß warum 2^n richtig ist, allerdings kann ich nicht zeigen wieso. --------- 4. Frage: Der stadtbekannte Fussballtrainer André B. möchte trotz des beengten Trainingsplatzes, der ihm zur Verfügung steht, möglichst individuell mit seinen Spielern trainieren. Deshalb plant er, mehrere Seile kreuz und quer über den Platz zu spannen, sodass dieser in viele Bereiche unterteilt wird. Leider sind die Seile teuer und sein Verein muss sparen. Sie können ihm jedoch helfen, indem Sie folgendes mathematisches Problem lösen: Für eine natürliche Zahl n bezeichne R(n) die maximal mögliche Anzahl von Regionen, in die man die Ebene durch einzeichnen von n Geraden aufteilen kann. Bestimmen Sie eine Rekursionsformel für R(n) und beweisen Sie diese mit Hilfe des Prinzips der vollständigen Induktion. Leiten Sie anschließend damit eine geschlossene Formel für R(n) her. Hier hab ich nichtmal einen Ansatz für die Lösung Wenn ihr mir eure Antworten nicht genau erklären könnt ist es in Ordnung, ich muss mich sowieso ein wenig mit dem Kram befassen. Wär aber schon cool wenn da eine Erklärung dabei wäre. Meine Ideen: Zu 3. Mein Anfang würde so aussehen: n = 0 |P(X)| = 1 weil da nur die leere Menge ist. 2^n = 1 n -> n+1 |
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| 23.10.2014, 01:21 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Erstens sind Crosspostings hier, wie in vielen anderen Foren auch, nicht erwünscht. Siehe dazu auch das Boardprinzip Zweitens solltest du dir, falls du noch einmal eine Frage hast, deine Posts vor dem Abschicken durchlesen. Dafür gibt es die Vorschauoption. Dann wäre dir aufgefallen, dass es Stellen gibt, die unleserlich sind, weil mathematische Zeichen durch Fragezeichen ersetzt wurden. Wer erwartet, dass sich Mühe beim Antworten gegeben wird, der soll sich bitte auch Mühe beim Stellen der Frage geben. Dazu mehr in drittens. Drittens solltest du bitte den Formeleditor des Boards benutzen. Es erleichtert die Lesbarkeit extrem. Viertens solltest du pro Thread nicht mehr als eine Frage stellen. Das erhöht die Wiederverwendbarkeit des Threads für weitere Leser. Außerdem werden viele potentielle Helfer abgeschreckt, wenn sie gleich bei einem ganzen Batzen an Aufgaben weiterhelfen sollen. Ich zum Beispiel würde das nicht machen, da die Zeit, die man dafür braucht nicht überschaubar ist. Lieber mehrere Threads mit je einer Frage öffnen, dann kann sich die Arbeit besser auf verschiedene Helfer verteilen. Viele Grüße, Guppi12 |
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| 23.10.2014, 07:54 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fünftens, solltest du dir in Zukunft einen aussagekräftigen Titel überlegen. "1. Semeseter Mathematik" sagt gar nichts aus über die Aufgabe. |
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| 23.10.2014, 08:30 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich schließe hier, da die Frage ja auch schon im anderen Forum beantwortet wurde. |
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