Minimalpolynom einer Abbildung |
| 24.10.2014, 23:46 | Hello World | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Minimalpolynom einer Abbildung Hallo Folgende Aufgabenstellung: Bestimme das Minimalpolynom der Abbildung f: Meine Ideen: Also ich hätte mir gedacht, bilde die Darstellungsmatrix und dann berechne ich die Eigenwerte mithilfe des Charakteristischen Polynoms. Aber weiß hier nicht, wie ich vorgehen soll, da A nicht explizit angegeben ist. Hoffe auf Unterstützung mit freundlichen Grüßen |
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| 25.10.2014, 00:01 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Minimalpolynom einer Abbildung A ist doch die variable. Wie soll die explizit gegeben sein? Was passiert, wenn du f zweimal auf eine Matrix A anwendest? Das sollte die Frage nach dem minimalpolynom beantworten |
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| 25.10.2014, 00:07 | Hello World | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A ist doch eine Matrix keine Variable ? Also wenn ich f zweimal auf A anwende bekomme ich wieder A. wie ich da das Minimalpolynom bekomme weiß ich aber immer noch nicht. |
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| 25.10.2014, 00:16 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum soll eine Matrix keine variable sein können? Die Funktion f ist doch gerade auf der Menge quadratischer Matrizen definiert. Wie ist denn das Minimalpolynom definiert? |
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| 25.10.2014, 13:23 | Hello World | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
könnte ich mein minimalpolynom folgendermaßen wählen ? p(A)=f(f(A)*y -f(f(A)*y mit y element K ? meintest du das mit den zwei mal f ausführen ? |
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| 25.10.2014, 18:28 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll das sein? Ich erkenne da kein Polynom, dafür fehlende Klammern und die kann man so ergänzen, dass auf der rechten Seite einfach Null steht. Ich meinte, du solltest die Defintion des Minimalpolynoms nachschauen 
Dann würdest du vermutlich darauf stoßen, dass f sein Minimalpolynom annuliert und wegen dem bereits festgestellten wärst du schon beinahe fertig. |
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| 25.10.2014, 19:24 | Hello World | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber das ergibt doch auf der rechten Seite 0 so wie du es sagst. Sorry wegen der Klammer also habe gedacht P(x)= ((f(f(x)))* y) - ((f(f(x)))* y) also wenn ich da eine beliebige Matrix reinschmeiße steht doch auf der rechten seite die Null oder nicht ? Ich schaue mir jetzt mal aufjedenfall noch mal die Definition an. Mfg |
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