relationen

25.10.2014, 11:55

benne123

relationen

(Relationen)
Für die Menge U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} ist ein Relation R c U x U = U² gegeben. Bestimmen
Sie die Elemente der Relation und stellen Sie diese in einem kartesischen Koordinatensystem dar.
Wie viele Elemente besitzt jede Relation?

a) R1= {(x,y)∈U² |x ist Teiler von y}

Ich habe hier wirklich keinen Plan und habe mich nun schon eine Stunde mit einer eigentlich "relativ" einfachen Aufgabe beschäftigt... Ich hoffe ihr könnt mir helfen, damit ich dann noch die weiteren Teilaufgaben und Aufgäbchen zum Thema Relationen dieses Wochenende durchrechnen kann ..

Benne

25.10.2014, 12:03

Mathema

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RE: relationen

Zitat:

Original von benne123
a) R1= {(x,y)∈U² |x ist Teiler von y}

Du wurdest doch schon in deinem ersten Thread freundlich darauf hingewiesen, Formeln ordentlich zu schreiben. unglücklich

So kann man wieder nichts erkennen! Wenn du möchtest das jemand anderes sich die Mühe macht dir zu helfen, ist es wohl nicht zuviel verlangt, sich selbst etwas Mühe zu geben.

Es gibt auch eine Vorschaufunktion hier, mit der du deine Beiträge kontrollieren kannst, bevor du sie abschickst.

25.10.2014, 12:14

benne123

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aufgabe
a) R1=((x,y)\in U²|x.ist.Teiler.von.y)

25.10.2014, 12:17

benne123

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so jetzt glaub ich .... :o
a) $\begin{eqnarray*} R1=((x,y)\in U²|x.. ist.. Teiler.. von ..y) \end{eqnarray*}$

25.10.2014, 12:19

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RE: aufgabe
Dann fang doch mal an. Setze x=1 und prüfe, für welche $\begin{eqnarray*} y \in U \end{eqnarray*}$ die Aussage "x ist Teiler von y" richtig ist.
Für jedes solche y ist dann $\begin{eqnarray*} (1,y)\in R \end{eqnarray*}$ .

25.10.2014, 13:11

benne123

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sorry
hmm , ich bin komplett auf dem holzweg ... ich kann selbst mit der aussage nichts anfangen...

25.10.2014, 13:20

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RE: aufgabe
Was genau hast du jetzt von der Aussage

Zitat:

Original von URL
Setze x=1 und prüfe, für welche $\begin{eqnarray*} y \in U \end{eqnarray*}$ die Aussage "x ist Teiler von y" richtig ist.

nicht verstanden? verwirrt

25.10.2014, 13:29

benne123

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x=1
--> R1= {1,y} aber was bringt mir das und was hat das mit dem Kreuzprodukt nachher noch zu tun?

25.10.2014, 13:52

benne123

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x=1
hey, ich glaube mein Kopf checkt es solangsam , wenn ich nicht komplett flasch liege

aber dann wäre ja für x=1 komplett U durch 1 teilbar (1 bis 9) oder ?

25.10.2014, 13:58

benne123

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RE: x=1
jo habe ich halt so weiter geführt..
und komme dann halt auf 23... wenn ich die einzelnen elemente alle zusammenrechne... Jetzt stellt sich mir nur noch die Frage wie ich es richtig aufschreibe... oder ob man das auch in einen Schritt zusammenmachen kann
Benne

25.10.2014, 15:22

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RE: x=1

Zitat:

Original von benne123
aber dann wäre ja für x=1 komplett U durch 1 teilbar (1 bis 9) oder ?

Diese Formulierung ist ziemlicher Unsinn. Wie soll denn bitte die Menge U durch 1 teilbar sein?
Du meinst vermutlich, dass jedes Element von U durch 1 teilbar ist, und das ist richtig.

Vorhin sagte ich noch

Zitat:

Für jedes solche y ist dann $\begin{eqnarray*} (1,y)\in R \end{eqnarray*}$ .

Also hast du schon einige Elemente von R gefunden. Schreib doch mal drei davaon auf.

Welche y hast du denn für x= 2 anzubieten? Und wie sehen die zugehörigen Paare aus?

25.10.2014, 16:35

benne123

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so das ist meine aufschrift
[attach]35832[/attach]

also so habe ich das jetzt aufgeschrieben

Gruß Benne

Edit opi: Bild angehängt, Link entfernt. Bilder bitte immer direkt im Board hochladen.

25.10.2014, 18:44

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RE: so das ist meine aufschrift
Das ist ziemlich viel Murks. Tut mir leid, anders kann ich es nicht sagen.
Was soll denn das bedeuten $\begin{eqnarray*} R_{1_2}=\{2,y\} \Rightarrow \{2,4,6,8\} \end{eqnarray*}$
Wo ist da ein Element der Relation $\begin{eqnarray*} R\subset U\times U \end{eqnarray*}$ ? Eine Relation besteht aus Paaren!

Ich schrieb

Zitat:

Setze x=1 und prüfe, für welche $\begin{eqnarray*} y \in U \end{eqnarray*}$ die Aussage "x ist Teiler von y" richtig ist.

Das hast du getan und herausgefunden, dass die Aussage für jedes $\begin{eqnarray*} y\in U \end{eqnarray*}$ richtig ist. Das stimmt so.
Dann weiter

Zitat:

Für jedes solche y ist dann $\begin{eqnarray*} (1,y)\in R \end{eqnarray*}$ .

das heißt die Paare $\begin{eqnarray*} (1,1),(1,2),(1,3),\ldots,(1,9) \end{eqnarray*}$ sind Elemente von R.
Geanuso findest du z.B. für $\begin{eqnarray*} x=8 \end{eqnarray*}$ heraus, dass die Aussage nur für $\begin{eqnarray*} y=8 \end{eqnarray*}$ richtig ist und das bedeutet, das Paar (8,8) gehört zu R.
Wenn du das für alle $\begin{eqnarray*} x\in U \end{eqnarray*}$ gemacht hast, dann sind die gefundenen Paare die Elemente von R.

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