Stochastik (n-Ereignisse)

25.10.2014, 21:30	Malicious	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik (n-Ereignisse) Meine Frage: Also folgende Aufgabe: Es seien A1, A2,..., A $\begin{eqnarray} _{n} \end{eqnarray}$ Ereignisse mit folgenden Eigenschaften: Mit WK 1 tritt mindestens eins davon ein und die WK, dass zugleich mehr als zwei eintreten, ist 0. Es sei P(A $\begin{eqnarray} _{k} \end{eqnarray}$ ) =p für alle k und P(A $\begin{eqnarray} _{i} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \cap \end{eqnarray}$ A $\begin{eqnarray} _{j} \end{eqnarray}$ ) = q, falls i $\begin{eqnarray} \neq \end{eqnarray}$ j. Z.z.: dass dann p $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ 1/n und q $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ 2/n gilt. Meine Ideen: Ich darf ja nu benutzen, was wir schon haben also Axiome von Kolmogorow, Siebformel, Gelichverteilung, Laplace,Zählalgorithmus, Ergebnis, Ereignis und Ergebnismenge. Ich frage mich auch gerade, wie man das formal aufschreibt P(X $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ 1) = 1 und P(X $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ 1) + P(X > 2) = 0 kann man das so aufschreiben?
26.10.2014, 11:17	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik (n-Ereignisse) $\begin{eqnarray} (1) \quad p \geq \frac {1}{n} \end{eqnarray}$ Benutze $\begin{eqnarray} P(\bigcup\limits_{i=1}^n A_i) \leq \sum\limits_{i=1}^n P(A_i) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (2) \quad q \leq \frac {2}{n} \end{eqnarray}$ Nimm die Siebformel und beachte, dass in ihr alle Terme mit der Schnittmenge von 3 oder mehr Ereignissen 0 ergeben, weil gemäß Aufgabe die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 2 Ereignisse zugleich auftreten, 0 ist. Verwende dann noch $\begin{eqnarray} p \leq 1 \end{eqnarray}$ .
26.10.2014, 17:34	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, ich wollte hier eigentlich gestern noch schließen, dann das Problem wurde hier bereits gelöst.

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