gebrochen Rationale Funktion, Nullstellen und Polstellen bestimmen |
| 27.10.2014, 13:51 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| gebrochen Rationale Funktion, Nullstellen und Polstellen bestimmen Aus der Funktion Sind die Nulstellen und die Polstellen bestimmt Nun, was ich weiß: Zählerpolynom in Lineafaktordarstellung darstellen, ebenso Nennerpolynom, wenn möglich kürzen, alles was überbleibt, gibt mir die entsprechenden Nullstellen (Zähler) oder Polstellen (Nenner)/Hebbare Def. Lücken an hab ich dann mal gemacht Ablesbar: doppelte Nullstelle bei -a und +a Polstelle 2. Grades bei -b, Polstelle 1. Grades bei -c lieg ich da richtig, oder hab ich was komplett falsch? |
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| 27.10.2014, 14:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: gebrochen Rationale Funktion, Nullstellen und Polstellen bestimmen Das mit den Polstellen ist komplett schief gelaufen. 
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| 27.10.2014, 14:07 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
kannst du mir das auch erklären, was da schiefgelaufen ist? =) |
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| 27.10.2014, 14:23 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ah, ein hab ich glaub ich Im Nenner die 3. Binomische Formel nicht erkannt daraus folgt (x²+b²)²=(x+b)(x-b) (x+b)(x-b) -> Polstellen bei +b und -b (x+c)²=(x+c)(x+c) -> Polstelle bei -c richtig? |
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| 27.10.2014, 14:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist falsch. Da ist keine binomische Formel (jedenfalls nicht für x² + b²).
Richtig. |
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| 27.10.2014, 14:35 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Keine Binomische Formel wegen dem Plus, ich sehs 
dann komm ich aber durch ausklammern dennoch auf (x²+b²)² = (x²+b²)(x²+b²) |
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| 27.10.2014, 14:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
OK, und was sagt uns das bezüglich der Polstellen? |
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| 27.10.2014, 14:41 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das weiß ich ehrlich gesagt grade wirklich nicht mMn würd ich da eine polstelle bei -b anmerken, aber das haben wir ja bereits als Falsch entlarvt |
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| 27.10.2014, 14:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wo sind denn die Polstellen (wenn überhaupt vorhanden) prinzipiell zu finden? |
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| 27.10.2014, 14:48 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
kann ich dir gar nicht sagen, weil wir im Unterricht so tief echt nicht reingegangen sind Mir wurd gesagt, an der Stelle wo der Nenner 0 wird ist entweder eine Hebbare Def. Lücke (wenn selbe "Nulsltelle" auch im Zähler existent) oder eben eine Polstelle |
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| 27.10.2014, 14:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielleicht war die Frage zu simpel: Kandidaten für Polstellen sind die Nullstellen des Nenners (und nur diese). Und welche Nullstellen hat x² + b² ? |
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| 27.10.2014, 14:59 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
weil ich 2x zum Quadrat nehme, kann ich keine Nullstelle haben? 
weil -b² +b wird?
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| 27.10.2014, 15:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das sind schon merkwürdige Begründungen.
Es müßte x² = -b² gelten. Und das ist für b ungleich Null nicht machbar, weil dann -b² negativ ist. Bleibt also noch der Fall b=0. |
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| 27.10.2014, 15:11 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also hat (x²+b²)² keine Nullstelle? jetzt hab ich auch noch die Aufgabe (hier hab ich die Lösung schon aus der Schule) Nullstellen sollen bei -b und +b sein (diesmal ists ja wirklich eine 3. Binomische Formel) die Polstellen befinden sich bei +a Warum spielt x+c diesmal keine Rolle bei den Nullstellen?, wenn ich die so vor mir hätte, würd ich auch noch eine Nulsltelle bei -c vermuten |
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| 27.10.2014, 15:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das habe ich nicht gesagt. Du mußt meint Antwort schon genau lesen.
Wer sagt das?
In der Tat. 
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| 27.10.2014, 15:20 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
demnach hab ich die Aufgabe aus der Schule entweder falsch vermittelt bekommen, oder unvollständig ABgeschrieben, zum Verständnis Nullstellen bei +b, -b und -c Polstelle bei +a (2. Ordnung) richtig? zurück zur Ausgangsaufgabe, ich such jetzt mal mit bekannten Mitteln die Nullstelle, Vorraussetzung dafür (x²+b²)²=0 (x²+b²)(x²+b²)=0 wann soll diese FUnktion jemals irgendwie Null werden? Kann doch nicht sein, das ich an so einem Kack-Term Scheiter, nur weil da letzuendlich ein Quadrat mit in die Klammer gezogen wurde |
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| 27.10.2014, 15:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja.
Im Grunde geht es doch nur um die Gleichung (x²+b²)=0 . Und dazu hatte ich schon alles gesagt. |
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| 27.10.2014, 15:32 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du sagtest
Also kann b nur 0 sein, oder wie hab ich das zu verstehen? Wenn ich das lösen sollte, hätte ich keine Lösung im Reelen Zahlenraum |
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| 27.10.2014, 15:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ob b Null oder nicht Null ist, kann nur die Aufgabenstellung verraten. Wenn die nichts hergibt, mußt du 2 Fälle unterscheiden: 1. b ist ungleich Null --> es gibt aufgrund des Terms x² + b² keine Polstellen 2. b ist gleich Null --> es gibt aufgrund des Terms x² + b² Polstellen, nämlich ... |
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| 27.10.2014, 15:48 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
a,b,c sind Element der positiven Reelen Zahlen Also spielt dieser Term für die Lösung meiner Aufgabe, Nullstellen und Polstellen zu bestimmen absolut keine Rolle? |
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| 27.10.2014, 16:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn das so in der Aufgabe steht, ja.
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| 27.10.2014, 16:05 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
na endlich, was ne Geburt 
Danke dir für die aufgebrachte Geduld 
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| 29.10.2014, 20:18 | Johannes1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie erkennt man eigentlich von vornherein, ob es sich um eine Polstelle bzw. Nullstelle handelt? Als ich vorhins Polynomdivision gemacht habe, habe ich durch (x-Polstelle) geteilt. |
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| 30.10.2014, 09:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Auf eine ziemlich allgemeine Frage ein ebenso allgemeine Antwort: In der Regel erkennt man eine Polstelle bzw. Nullstelle nicht nicht im vornherein. Was man braucht, ist die Faktorisierung von Zähler und Nenner. Erst nach dem Kürzen kann sagen, ob es sich bei den Nenner-Nullstellen um Polstellen oder behebbare Definitionslücken handelt. |
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