Relationen -> Äquivalenzklasse, Repräsentantensystem

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Relationen -> Äquivalenzklasse, Repräsentantensystem
Meine Frage:
Guten Morgen!
Ich soll für verschiedene Relationen R c AxA überprüfen ob diese transitiv, antisymmetrisch, konnex, asymmetrisch sind und dann feststellen ob es sich um Äquivalenz oder Ordnungsrelationen handelt und die Äquivalenzklassen bestimmen.

1. X=N0 R: aRb <=>

2. X=R2 R: (x1, x2) R (a1 , a2) <=>

3. X=R2 R: (x1, x2) R (a1 , a2) <=>

4. X=N R: hRg <=> h-g= 5

Meine Ideen:

Die Bestimmung der Eigenschaften schaffe ich glaube ich halbwegs richtig, damit funktioniert auch die Einteilung in Äquivalenrelation und Ordnungsrelation aber dann hängt es mich leider auf.
Ich weiß, dass in einer Äquivalenzklasse die Elemente die zueinander in Relation stehen gesammelt werden, aber wie schreib ich das denn dann hin?!

1. Das heisst k < (a ^ b) und a und b konmenzueinander jedes Verhältnis haben solange sie nur beide größer als k sind

Sie ist reflexiv, symmetrisch, transitiv (und konnex?) und damit eine Äquivalenzrelation

2.reflexiv, transitiv, antisymmetrisch also eine Ordnungsrelationen

3. refleziv, transitiv und antisymmetrisch -> Ordnungsrelation

4. reflexiv geht ja schon mal nicht da jede Zahl minus sich selbst =0
Symmetrie geht auch nicht da ja zb 6-1=5 aber 1-6=-5
Transitiv geht auch nicht da zb 10-5=5 aber 5-3=2
Konnex geht auch nicht da wie man oben sieht viele paare existieren die dies nicht erfüllen
Asymmetrisch müsste glaub ich gehen
Antisymmetrisch geht nicht da x-x=0
Also keine Relation

Ich danke schon mal im Voraus
blä Auf diesen Beitrag antworten »

Hab inzwischen Antworten und LoLösungen bekommen, vielen Dank td smile
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