Äquivalenzrelationen Verständnisproblem |
| 02.11.2014, 20:33 | Lukaza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Äquivalenzrelationen Verständnisproblem ich soll in einer Übungsaufgabe bei mehreren Fällen zeigen, dass es sich um eine Äquivalenzrelation handelt. Def. für x und y: x,y aus den ganzen Zahlen ohne Null Die Bedingungen für eine Relation kenne ich: 1. Für alle x aus X ist x~x (reflexiv) 2. Wenn x1~x2 -> x2~x1 (symmetrisch) 3. Wenn x1~x2 und x2~x3 -> x1~x3 (transitiv) Ich habe jetzt aber ein Verständnisproblem wie ich die Aufgaben lesen soll. Beispiel: x~y genau dann, wenn x+y durch 3 teilbar ist Was genau will der gute Herr von mir? Mein Ansatz wäre jetzt, dass hier keine Relation vorliegt, weil x+y nunmal nicht durch 3 teilbar sein muss. Wir hatten als Beispiel das selbe mit x-y und dort war es reflexiv weil x-x=0 und 0 durch drei teilbar ist. Aber ich habe das Gefühl dass ich das falsch verstehe. Schafft es vielleicht jemand mich etwas aufzuklären wie ich mir das ganze bildlich vorstellen kann? Danke im Voraus Lukas |
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| 02.11.2014, 20:42 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Äquivalenzrelationen Verständnisproblem Also, es ist D.h. dass z.B. , da . Es ist aber , da Was du sagst heißt ja nicht, dass es keine Äquivalenzrelation vorliegt. Du musst die drei Axiome nachrechnen oder ein Gegenbeispiel angeben. |
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| 02.11.2014, 21:06 | Lukaza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehe ich das denn richtig, dass dein drittes Beispiel hier ein Gegenbeispiel wäre und somit keine Äquivalenzrelation gegeben ist? |
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| 02.11.2014, 21:09 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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