Reflexivität beim Schnitt zweier Geraden?

03.11.2014, 21:10	hunk	Auf diesen Beitrag antworten »
Reflexivität beim Schnitt zweier Geraden? Hey, ich komme hier nicht weiter.. Ich soll untersuchen, ob es sich hier um eine Äquivalenzrelation handelt: $\begin{eqnarray} R\:= \{ (a,b)\in\ L \times L \|\ a\ und\ b\ schneiden\ sich \} \end{eqnarray}$ Ich hänge dabei an der Reflexivität. Das Problem ist, dass ich zwei Ansätze nachvollziehen kann: Der eine sagt, dass sich keine Gerade selbst schneiden kann (somit keine Reflexivität vorliegt), der andere, dass sich jede Gerade selbst unter einem Winkel von 0 Grad unendlich oft schneidet. Der Hilfsansatz, den ich erhalten habe geht so vor, indem gesagt wird: Seien 2 Geraden $\begin{eqnarray} L_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} L_2 \end{eqnarray}$ Teilmenge des $\begin{eqnarray} \mathrm{R}^n \end{eqnarray}$ . Dann ist die Menge der Schnittpunkte von $\begin{eqnarray} L_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} L_2 \end{eqnarray}$ gegeben durch $\begin{eqnarray} L_1 \bigcap L_2 \end{eqnarray}$ Auch dabei komme ich nicht wirklich weiter.. Wäre sehr dankbar über eine Anregung, einen Tipp oder eine Meinung zu dem Problem. Vielen Dank
03.11.2014, 21:58	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Vergiss die Reflexivität (Wir gehen einfach mal davon aus, dass sich eine Gerade per Definition tatsächlich selbst schneidet). Du solltest lieber mal überprüfen, ob die Transitivität hier erfüllt ist.
03.11.2014, 22:27	hunk	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, hab das nun schon lösen können Gehe nun stark davon aus, dass Sich-schneiden hier als mindestens ein Schnittpunkt haben zu verstehen ist und sich jede Gerade selbst unendlich oft schneidet. Hast aber Recht, dass das Ganze sowieso an der Transitivität scheitert. Vielen Dank nochmal
03.11.2014, 22:29	Captain Kirk	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Info: onlinemathe.de/forum/Reflexivitaet-beim-Schnitt-zweier-Geraden

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