Restklassen, Potenzen und mod

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gast70005 Auf diesen Beitrag antworten »
Restklassen, Potenzen und mod
Hallo.

Ich habe folgende Aufgabe bekommen:

Berechnen Sie im Körper F53 = Z/53Z (sprich „Z modulo n“). die folgenden Elemente.
Z steht fuer ganze Zahlen.

Dabei ist das Ergebnis als Zahl 0 <= ai < 53 anzugeben
(a mit kleinem i)

a4 = 120² - 555³ (120 hoch zwei davon zieht man ab 555 hoch drei)
Was mache ich mit den Potenzen? Muß ich da etwas beachten? Einzelnd die Potenzen ausrechnen? Dann mod etc anwenden u dann die beiden Zahlen voneinander abziehen und dann nochmal mod u dann den Rest nehmen?

Oder fuer die Potenzen kein mod anwenden u nicht mit dem Rest weitermachen.
Sondern normal potentzieren und dann weitermachen?

Wenn ich falsch liege, dann bitte einen Tipp fuer den richtigen Rechenweg:

Die anderne Aufgaben gingen eigentlich: Glaube ich jedenfalls:
a1 = 34 + 63 = Meine Loesung 44
a2 = - 4 = Meine Loesung - 4
a3 = 1/2 = Meine Loesung 27
a5 = 1/3 + 1/2 Meine Loesung 45

mod rechner
public.hochschule-trier.de/~knorr/multiplikativesInverse.php?a=3&n=53&submit=Berechnen
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RE: Restklassen, Potenzen und mod
Du rechnest in Z/53Z, also würde ich zunächst die Basen in handlicher machen.

Wegen
Zitat:
Dabei ist das Ergebnis als Zahl 0 <= ai < 53 anzugeben

ist a2 übrigens nicht richtig

Und wegen 54/3=18 braucht man für die Bestimmung von a5 auch keinen onlinerechner zu bemühen unglücklich
mitgliedmb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Restklassen, Potenzen und mod
Danke fuer die Antwort.

>Du rechnest in Z/53Z, also würde ich zunächst die Basen in a4 handlicher machen.

Ein Tipp waere toll. Ehrlich gesagt kann ich mir darunter nichts vorstellen.


>ist a2 übrigens nicht richtig

ich habe mir gedacht es wie 0 + (-4) zu rechnen. Muß man es sich anders vorstellen?
mitgliedmb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Restklassen, Potenzen und mod
>Und wegen 54/3=18 braucht man für die Bestimmung von a5 auch

Ist die etwa auch falsch? Ich dachte ich haette Restklassen zumindest zum Teil verstanden.
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RE: Restklassen, Potenzen und mod
Warum deine Angabe von a2 falsch ist, habe ich gesagt.
a3 ist richtig, wegen des angegeben links public.hochschule-trier.de/....... habe ich vermutet, dass du die Inverse nicht selbst gerechnet hast.
zu a4: das meine ich mit handlicher machen.
mitgliedmb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Restklassen, Potenzen und mod
Vielen Dank fuer die Hinweise. Ich hoffe ich habe es jetzt richtig:

a2 = 49 ? (53 - 4)
Sonst habe ich keine Ahnung wie man an die Loesung gelangt.


a4 ueber den groessten Gemeinsamen Teiler ... 120 = 2 * 53 + 14 etc
1² - 1³ ... (1 + (53 - 1)
Du meinst es so? Dann habe ich immer noch das Quadrat drueber stehen. Das Endergebnis waere dann 1?


> a3 ist richtig, wegen des angegeben links public.hochschule-trier.de/....... habe ich vermutet, dass du die Inverse nicht selbst gerechnet hast.

Wir muessen immer alles schriftlich machen. Es war nur fuer die Leser gedacht. Sonst muessen die alles per Hand rechnen.
 
 
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RE: Restklassen, Potenzen und mod
a2 stimmt.
a3 ok, verstanden Wink
a4 hier verstehe ich nicht, was du da machst und was du mit
Zitat:
1² - 1³ ... (1 + (53 - 1)
sagen willst.
In Z/53Z ist und analog für . Das führt zu a4=47
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