Gleichungen mit komplexe Zahlen lösen

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BissleBlöd Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen mit komplexe Zahlen lösen
Also ich hab hier eine Gleichung

1. Schritt ist Aufspalten der Zahl z in real und imaginärteil
2. Einsetzen
AB hier komm ich nicht weiter
Laut der Lösung folgt daraus Das 1+i ist klar, es wurde auf die andere Seite genommen aber der rest :O

Weiter wird dann der Real udn imaginärteil verglichen...kann mri da jemand auch weiterhelfen? das versteh ich überhaupt nicht. danke schonmal für eure Hilfe
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen mit komplexe Zahlen lösen
Zitat:
Original von BissleBlöd
Also ich hab hier eine Gleichung

...

2. Einsetzen


Das paßt nicht zusammen. Entweder ist oben ein zu wenig oder unten eins zu viel.
BissleBlöd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen mit komplexe Zahlen lösen
Stimmt. Ich und meien Rechtschreibfehler. Also die Frage korriegiert zu
Zitat:
Richtig korriegiert:
Also ich hab hier eine Gleichung

1. Schritt ist Aufspalten der Zahl z in real und imaginärteil
2. Einsetzen
AB hier komm ich nicht weiter
Laut der Lösung folgt daraus Das 1+i ist klar, es wurde auf die andere Seite genommen aber der rest :O

Weiter wird dann der Real und imaginärteil verglichen...kann mri da jemand auch weiterhelfen? das versteh ich überhaupt nicht. danke schonmal für eure Hilfe
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen mit komplexe Zahlen lösen
Zitat:
Original von BissleBlöd
Laut der Lösung folgt daraus


Da stimmt immer noch etwas nicht.
BissleBlöd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen mit komplexe Zahlen lösen
Das stimmt hinten und vorne nicht

So jetzt aber

1. Schritt ist Aufspalten der Zahl z in real und imaginärteil
2. Einsetzen
AB hier komm ich nicht weiter
Laut der Lösung folgt daraus Das 1+i ist klar, es wurde auf die andere Seite genommen aber der rest :O

Weiter wird dann der Real und imaginärteil verglichen...kann mri da jemand auch weiterhelfen? das versteh ich überhaupt nicht. danke schonmal für eure Hilfe
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen mit komplexe Zahlen lösen
Zitat:
Original von BissleBlöd
AB hier komm ich nicht weiter
Laut der Lösung folgt daraus


Das ist elementare Algebra: aus Summanden gemeinsame Faktoren ausklammern.

Komplexe Zahlen sind durch ihren Real- und Imaginärteil eindeutig bestimmt. Wenn also in kanonischer Form gegeben sind, also



dann folgen aus die Gleichungen und . Das nennt man den Vergleich von Real- und Imaginärteil. Jetzt sind aber in deiner letzten Gleichung und reelle Zahlen, also liegt die linke Seite in kanonischer Form vor. Die rechte tut dies in offensichtlicher Weise. Also kannst du Real- und Imaginärteil vergleichen.

Man kann die Aufgabe übrigens auch noch auf eine andere Art lösen. Aus der Gleichung



erhält man durch Übergang zum konjugiert Komplexen die Gleichung



Jetzt löse nach auf und setze das in ein.
 
 
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