exp (1+(pi/2)i)

Neue Frage »

mhma Auf diesen Beitrag antworten »
exp (1+(pi/2)i)
Meine Frage:
Guten Morgen!
Ich stehe komplett auf dem Schlauch :-/
Ich habe die folgende Zahl gegeben:
und soll hiervon Real-und Imaginärteil bestimmen.


Meine Ideen:
An eigenen Ideen mangelt es leider ziemlich, da ich inzwischen mit 3 verschiedenen Büchern arbeite um das ganze irgendwie zu lösen, aber das Gefühl hab immer weniger zu verstehen :-/
Ich weiß, dass ist und dann bin ich mit meinem Latein auch schon ziemlich am Ende. unglücklich
Hausmann Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Moin!

Ist die Eulersche Darstellung komplexer Zahlen bekannt?
 
 
mhma Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Kommt mir bekannt vor.
r... Betrag
e... eul. Zahl
i=
... Argument

Stimmt das mal so weit?
Hausmann Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Schön!

Ist dieses Potenzgesetz bekannt?

Mit diesen beiden Regeln im Hinterkopf sehen wir uns den Ausdruck oben mal an:
mhma Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Jetzt schon Augenzwinkern

Okay, dann hab ich also:


Hmmm... Moment, damit hab ich aber nur die zweite Regel angewandt
Hausmann Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
OK



Konzentriere Dich jetzt auf den zweiten Faktor und schreibe ihn in der Eulerschen Form.
mhma Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Moment... Heiliger, kann ich da nicht das Argument mit ablesen verwirrt

Also gilt dann:
Hausmann Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
OK



Und jetzt kommt der Winkel ins Spiel: Kennst Du den Winkel ("Radiant")?
Wo liegt der, wieviel Grad sind das, was ist der Kosinus dieses Winkels, was der Sinus?

EDIT: Notfalls Taschenrechner, Winkeleinstellung "RAD".
mhma Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Naja, 2 =360° also müsste /2 doch 90° sein, dh meine Zahl müsste auf der imaginären Achse liegen und damit ist der Realteil schonmal 0.... Oder bin ich jetzt ganz aufm falschen Dampfer?
mhma Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Naja, 2 =360° also müsste /2 doch 90° sein, dh meine Zahl müsste auf der imaginären Achse liegen und damit ist der Realteil schonmal 0.... Oder bin ich jetzt ganz aufm falschen Dampfer?
Hausmann Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
So...



Letzte Frage: Was ist der Realteil und was der Imaginarteil dieser Zahl, ?
mhma Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Re z= 0
Im z = e

Stimmt das so?
Hausmann Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Freude
mhma Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Tanzen

Vielen vielen Dank! Gott

Und das kann ich in Zukunft immer so machen? Sprich, wenn ich zB hab:



= 0,8090+0,5877i

(0,8090+0,5877i)=16,249+11,8059i

Re z= 16,249 Im z= 11,8059
|z|=20,0850

Nochmals vielen vielen Dank! Big Laugh
Hausmann Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Zitat:
Original von mhma
Und das kann ich in Zukunft immer so machen?

Wenn es die Struktur der Aufgabe erlaubt - ja.
Ansonsten denke ich, daß die Rechnerei heute auch so ihren Nutzen hatte.

Tschüß!
mhma Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exp (1+(pi/2)I)
Großartig! Big Laugh Danke und Tschüß Big Laugh
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen