Gruppenhomomorphismus

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Erdbeer Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppenhomomorphismus
Aus der Vorlesung habe ich etwas nicht richtig verstanden. Ich hab auch schon nachgefragt, aber irgendwie habe ich das immer noch nicht verstanden und ich hoffe mal, dass wenn jemand anderes mir das nochmal erklärt, dass ich es dann verstehe smile

Also: G, H sind Gruppen f:G ->H ist ein Gruppenhomomorphismus.



Beweis:

Das ist ja die Formel für Gruppen soweit ich weiß.

Nun multipliziere diese Gleichung in H mit .
Das Impliziert
Das verstehe ich nicht. Da fehlt mir irgendwie ein Rechenschritt. Kann mir das jemand erklären?


Zudem war noch eine andere Aussage:
Für alle gilt

Beweis:
Es gilt:
Da das Inverse eindeutig ist, so gilt:


Auch hier fehlt mir irgendwie am Ende noch ein Rechenschritt, sodass mir das nicht wirklich verständlich ist, warum gilt. :S
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppenhomormophismus
Es gilt allgemein für einen Gruppenhomomorphismus f: :
Also nach Multiplikation mit von links.
Draus folgt auch:
Erdbeer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppenhomormophismus
Zitat:
Original von RavenOnJ
Es gilt allgemein für einen Gruppenhomomorphismus f: :
Also


Irgendwie ist mir das immer noch nicht ganz einleuchtend :S Warum Impliziert das ?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppenhomormophismus
Zitier mich mal richtig, wenn du mich schon zitierst:

Zitat:
Original von RavenOnJ

Also nach Multiplikation mit von links.


(*) sollte klar sein, da jedes Element ein Inverses hat.
(**) gilt, weil man durch ersetzen kann (wegen Gleichungskette links).
(***) Hier wird wieder durch erszetzt.
(****) sollte klar sein.
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