Koordinatenspalte einer Basis von einem Vektor bestimmen.

14.11.2014, 19:50	WirJun	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatenspalte einer Basis von einem Vektor bestimmen. Meine Frage: AHallo Community, Ich habe die Aufgabe die Koordinatenspalte eines Vektors zu berechnen. Gegeben ist die Basis von Q² Aufgabe a) habe ich bereits gelöst, diese sieht wie folgt aus: Ich habe die Basen ((3,2),(-3,1)) gegeben und ich soll die Koordinationsspalte zu (1,1) angeben Meine Ideen: $\begin{eqnarray} 0,445 \begin{pmatrix} 3\\ 2 \end{pmatrix} + (1/9) * \begin{pmatrix} -3\\ 1 \end{pmatrix} = (ca.) \begin{pmatrix} 1\\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ dieses Ergebnis habe ich mit lange herumprobieren herausgefunden, das Problem ist nur ich habe noch 6 andere solcher Beispiele ... Meine Frage nun, gibt es ein Verfahren, womit das schneller geht?
14.11.2014, 23:30	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinatenspalte einer Basis von einem Vektor bestimmen. Wie wäre es denn mit ausrechnen? $\begin{eqnarray} x \cdot \begin{pmatrix} 3\\ 2 \end{pmatrix} + y \cdot \begin{pmatrix} -3\\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das sollte eigentlich schon in der Oberstufe lösbar sein, im Studium somit erst recht.
15.11.2014, 11:09	WirJun	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön hat geklappt

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