Wie löse ich diesen Bruch auf?

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18.11.2014, 23:13	hintenso	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie löse ich diesen Bruch auf? Meine Frage: Ich habe diese Lösung vorliegen und verstehe leider nicht aufgrund welcher Regel diese Umformung vorgenommen wird. Wäre super wenn einer es mir erklären könnte! Danke $\begin{eqnarray} \frac{- 4x+ 20}{0.5x^{- 0.5} } = - 8x^{1.5}+ 40x^{0.5} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ja meine Idee... ne gute Frage... denke das ist wohl Grundlage Bruchrechnung aber keine Ahnung weiter^^
18.11.2014, 23:21	Hausmann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie löse ich diesen Bruch auf? Guten Abend! Einen Nenner wird man durch kluges Erweitern los, kleines Beispiel $\begin{align} \frac{1}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}\cdot \frac{2}{2}=2 \end{align}$ mfG
19.11.2014, 00:21	hintenso	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie löse ich diesen Bruch auf? Würdest du so lieb sein und das kluge Erweitern bei meinem Beispiel demonstrieren? Vielleicht stehe ich gerade absolut auf dem Schlauch, aber egal was das mit den Potenzen will einfach nicht so klappen! Danke
19.11.2014, 00:40	Hausmann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie löse ich diesen Bruch auf? Gucken wir uns den Nenner mal Stück für Stück an: $\begin{align} \frac{- 4x+ 20}{0{,}5\cdot x^{- 0{,}5} } \end{align}$ Erstmal die harmlose $\begin{align} 0{,}5 \end{align}$ : Darf ich stattdessen $\begin{align} \frac{1}{2} \end{align}$ schreiben? $\begin{align} \frac{- 4x+ 20}{\frac{1}{2}\cdot x^{- 0{,}5} } \end{align}$ Da klemmt jetzt also ein $\begin{align} \frac{1}{2} \end{align}$ im Nenner und dazu gab es oben schon einen Tip. Wie kriegen wir das jetzt weg, durch welche Erweiterung des (Gesamt-)Bruches? mfG
19.11.2014, 01:02	hintenso	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie löse ich diesen Bruch auf? ja mal 2 das ist mir auch klar... das Problem liegt bei den Potenzen...
19.11.2014, 01:03	Hausmann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie löse ich diesen Bruch auf? Richtig $\begin{align} \frac{- 4x+20}{\frac{1}{2}\cdot x^{- 0{,}5}}\cdot \frac{2}{2}=\frac{2\cdot (- 4x+20)}{ x^{- 0{,}5}}=\cdots \end{align}$ Und jetzt das zweite Leckerli: $\begin{align} x^{- 0{,}5}=x^{-\frac{1}{2}} \end{align}$ . Sagt Dir ein negativer Exponent etwas? Als Potenzgesetz, meinetwegen für $\begin{align} 2^{-1} \end{align}$ ? Wenn nicht: Was sagt der TR dazu? mfG
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19.11.2014, 01:07	hintenso	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie löse ich diesen Bruch auf? 1/2x? kann ich das nicht laut potenzgesetz einfach nach oben schreiben und dann muss ich nur das Vorzeichen ändern?
19.11.2014, 01:19	Hausmann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie löse ich diesen Bruch auf? Richtig, es bedeutet $\begin{eqnarray} 2^{-1}=\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ und dadurch wird $\begin{eqnarray} 2^{-1}\cdot 2=\frac{1}{2}\cdot 2 = 1 \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} 2 \end{eqnarray}$ ist dasselbe wie $\begin{eqnarray} 2^1 \end{eqnarray}$ (steht einmal als Faktor) ... und damit $\begin{eqnarray} 2^{-1}\cdot 2^1=\frac{1}{2}\cdot 2 = 1 \end{eqnarray}$ . Anders formuliert: Man bekommt einen negativen Exponenten weg durch Multiplikation mit einer Potenz gleicher Basis und positivem Exponenten, bei $\begin{eqnarray} x^{-0{,}5} \end{eqnarray}$ müssen wir also erweitern mit $\begin{eqnarray} x^{+0{,}5} \end{eqnarray}$ und das machst Du jetzt beim Bruch ... $\begin{eqnarray} \frac{x^{+0{,}5}}{x^{+0{,}5}} \end{eqnarray}$
19.11.2014, 01:33	hintenso	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie löse ich diesen Bruch auf? DANKESCHÖN

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