Reihenfolge von Schwimmdisziplinen beim Training |
| 21.11.2014, 18:13 | Asterix232 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, hier eine für mich schwierige Kombinatorik-Textaufgabe, vielleicht kann mir hier jemand helfen? 1. a) Leonie Meyer ist eine begeisterte Wassersportlerin.Sie ist Mitglied in einem Schwimmverein, dessen Schwimmhalle täglich geöffnet hat. Auch an Sonn- und Feiertagen. An jeden Tag trainiert Frau Meyer die folgenden 6 Disziplinen: Brustschwimmen(BR) Rückenschwimmen(R) Kraulen(Kr) Delphin(D) Tauchen(T) Turmspringen(Ts) Am 1. Januar 2010 begann Frau Meyer ein umfangreiches Trainingsprogramm. Dieses Programm bestand darin, dass sie an jeden Tag die oben genannten sechs Disziplinen in einer anderen Reihenfolge übte. Welcher Tag war der letzte in ihrem Programm? b) Peter Schulze ist ebenfalls Mitglied dieses Schwimmvereins. Er verzichtet zwar auf das Turmspringen, trainiert aber dafür mehrere andere Disziplinen mehrmals am Tag. Sein täglicher Trainingsplan lautet: Brustschwimmen(Br) 3 Trainingseinheiten, Rückenschwimmen(R) 2 Trainingseinheiten, Kraulen(Kr) 2 Trainingseinheiten, Delphin(D) 1 Trainingseinheit, Tauchen(T) 1 Trainingseinheit. Auch Herr Schulze möchte diese Übungen an jedem Tag in einer anderen Reihenfolge durchführen. Dabei müssen die Trainingseinheiten einer einzelnen Disziplin nicht unmittelbar hintereinander folgen, sondern dürfen von Trainingseinheiten anderer Disziplinen unterbrochen werden, wie z.B. D Br R T Br Kr Br Kr R Herr Schulze hat dieses Trainingsprogramm im Jahre 2011 begonnen und trainiert seitdem in jedem Kalenderjahr genau 360 Tage. Einige von Herrn Schulzes Freunden sind da etwas skeptisch: ?Wenn du das gesamte Programm durch hast, bist du schon lange in Rente?. Peter Schulze kontert: ?Nein, ich benötige zwar alle Arbeitsjahre, aber dasjenige Jahr, indem ich in Rente gehe, wird zugleich das letzte Jahr meines Trainingsprogramms sein.? In der Tat, Herr Schulze hat Recht! Frage nur: Wie alt wurde Herr Schulze, als er im Jahre 2011 Geburtstag feierte? Dabei gehen wir davon aus, dass Herr Schulze seinen Rente bezieht, sobald er 67 Jahre alt ist. (Hinweis: Für alle k gilt: Das k-te Jahr in Herrn Schulzes Trainingsprogramm ist zugleich das Kalenderjahr (k+2010).) Meine Ideen: Hallo, ich habe bei a) folgendes berechnet: 6!=720 Sie bräuchte 720 Tage, wenn sie nur eine Disziplin pro Tag ausüben würde. Da sie aber 6 pro Tag ausübt habe ich 720/6 geteilt = 120. Sie braucht also 120 Tage bis sie die 6 Disziplinen in jeder Reihenfolge durch hat. Geht das so? Endgültig überfordert hat mich die Aufgabe 1b, hier fehlt mir der Lösungsansatz.Ich habe beide Aufgaben 1:1 abgetippt. Vielleicht habt ihr eine Idee, was hier von einem verlangt wird. Vielen Dank schon mal! Zu 1b), liege ich richtig in der Annahme, dass Herr Schulz sein Trainingsprogramm beendet hat, wenn er alle 5 Sportarten, jeden Tag in einer (neuen Reihenfolge) ausgeübt hat. (Die Anzahl der Wiederholungen pro Trainingsart an einem Tag habe ich jetzt nicht mitgezählt) Dann müsste ich doch einfach nur die Anzahl aller mögliche Kombinationen errechnen. Also 5! = 120 und dann durch 5 teilen weil er ja 5 Sportarten pro Tag ausübt. Irgendwie erscheint mir das alles zu einfach. Ich weiß sehr viel Text. 
Die Aufgabe müsste aber eigentlich mit einer Formel zu lösen sein. 
Drei Beiträge zusammengefasst, damit Antwortzähler auf Null steht. Steffen |
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