Trigonometrische Funktion geschickt schriftlich rechnen |
29.11.2014, 01:32 | snickepie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trigonometrische Funktion geschickt schriftlich rechnen wie kann man eine Trig. Funktion wie z.B. 2sin²(x)=3cos(x) geschickt schriftlich in reellen Zahlen auflösen? In der Schule habe ich leider durchgehend mit Taschenrechnern gearbeitet, sodass ich leider absolut keinen Ansatz habe. Und selbst wenn ich im Taschenrechner nach x solve kommen ausschließlich imaginäre Zahlen heraus... Vielen Dank für Hilfe |
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29.11.2014, 01:38 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrische Funktion geschickt schriftlich rechnen Vielleicht eine Inspiration? |
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29.11.2014, 01:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrische Funktion geschickt schriftlich rechnen benutze den trigo. Pythagoras, damit bekommst du eine quadratische Gleichung für den cos(x), die auf jeden Fall reelle Lösungen besitzt. |
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29.11.2014, 01:49 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrische Funktion geschickt schriftlich rechnen |
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29.11.2014, 01:51 | snickepie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der trig. Pythagoras ist sin²(x)+cos²(x)=1, richtig? Wie würde ich den in meinem Beispiel konkret anwenden? Schließlich ist der Cosinus nicht quadriert... |
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29.11.2014, 01:57 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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29.11.2014, 02:05 | snickepie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... in dem Beispiel 2sin²(x)=3cos(x) |
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29.11.2014, 17:38 | snickepie1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte denn jemand mal die ersten eins zwei Schritte vom Beispiel 2sin²(x)=3cos(x) erläutern? Vielleicht geht mir dann ja ein Lämpchen auf |
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29.11.2014, 17:41 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Sinus ist in der Ausgangsgleichung quadriert. Edit: @Hausmann: Sorry, habe nicht gesehen, dass du online bist. Bin weg |
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29.11.2014, 17:42 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast die Lösung schon lange in der Hand: In der Aufgabe steht sin²x und im tr. Pythagoras steht sin²x... |
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29.11.2014, 17:52 | snickepie1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also quadriere ich den cosinus!? |
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29.11.2014, 18:19 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
29.11.2014, 18:34 | snickepie1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Nur inwiefern gilt ? Mit u=4: |
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29.11.2014, 19:12 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil Du uns hier diese Aufgabe gestellt hast. Ansonsten fällt mir nichts mehr... |
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29.11.2014, 19:24 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und damit hat sich Hausmann verabschiedet Gründe: a.) Riwe hat doch geschrieben, dass man dann eine quadratische Gleichung für u=cos(x) erhält. b.) Hochschule ? |
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29.11.2014, 19:52 | snickepie1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah. Ja da stand ich wohl auf dem Schlauch. Nein ich bin auf keiner Hochschule. Ich bin nichtmal in der Oberstufe... Ich lerne nur etwas voraus.... |
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29.11.2014, 20:10 | snickepie1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ich hab dann substituiert: und mit der pq-Formel erhalte ich dann Und das ganze resubstituert für cosx wäre dann mein x, richtig? |
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30.11.2014, 20:03 | snickepie1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss man da denn überhaupt noch resubstituieren oder ist das Ganze da schon fertig? |
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30.11.2014, 20:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist wohl der Sinn einer Substitution ? Also: 1.) 2.) |
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30.11.2014, 20:20 | snickepie1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Müsste ich dann nicht strenggenommen nach x lösen, oder kann man das so stehen lassen? Bei beispielsweise ist doch x nicht mehr in den reelen Zahlen... |
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30.11.2014, 20:32 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch sicher einen Taschenrechner? Gibt es da eine Taste mit Zweitbelegung (shift) ? Dann bitte doch den TR mal um Hilfe, gib "0.5" "=" ein und denk über das Ergebnis nach. mfG |
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30.11.2014, 20:37 | snickepie1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry ich meinte ist nicht mehr in den reellen Zahlen... Da sagt auch der Taschenrechner 1,316...* i |
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30.11.2014, 20:48 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig! Wie schon dopap oben ausführte, gibt es zwei Fälle und der zweite liefert keine Milch mehr zu der Frage*). Bei der ersten Lösung ist eventuell noch die Periodizität der Kosinusfunktion zu beachten, wo also nicht nur 60° in Frage kommen. mfG *) Das gibt es übrigens oft in der Physik bei Bewegungsaufgaben, deren rechnerische Lösung meinetwegen überraschende Rückwärtsbewegungen und ähnliches bringen. |
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