Determinante bei kollineare Vektoren |
| 30.11.2014, 10:42 | Bobby16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Determinante bei kollineare Vektoren Bei meiner Aufgabe ist zu zeigen, dass: Die Punkte (x1,y1), (x2,y2) und (x3,y3) sind genau dann kollinear, wenn Meine Ideen: zuerst habe ich versuch die determinante nach der ersten Zeile zu entwickeln: x1*|{y2,1},{y3,1}| -y1....... bis ich dann dastehn habe: x1*(y2-y3)-y1*(x2-x3)+x2*y3-y2*x3=0 aber was fang ich jetz damit an?? |
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| 30.11.2014, 11:12 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau dir an, was die Determinante geometrisch bedeutet. |
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| 30.11.2014, 13:45 | Bobby16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was?? 
ich habe herausgefunden, dass die Determinante der Flächeninhalt des aufgespannten Parallellogrammes ist ., aber was bringt mir das? |
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| 01.12.2014, 08:36 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nutze jetzt die Kollinearität. |
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| 01.12.2014, 15:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Subtrahiere die erste Zeile der Matrix von der zweiten und von der dritten. Dadurch ändert sich die Determinante bekanntermaßen nicht. Die Entwicklung nach der dritten Spalte führt zu Diese Umformung gilt immer und ist unabhängig von sonstigen Bedingungen der Aufgabe. Was heißt es nun, daß die Punkte kollinear sind? Doch, daß die Vektoren linear abhängig sind ... |
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