Untergruppe |
30.11.2014, 14:34 | Sharon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Untergruppe Betrachtet wird die Gruppe der Einheiten (Z*20;*) mit der Multiplikation mod 20. Bestimmen Sie alle Untergruppen der Ordnung 2. Geben Sie fur die Untergruppe U = {1; 3; 7; 9} von Z*20 alle Linksnebenklassen an. Meine Ideen: Es gibt 5 Linksnebenklassen von U: [0] + U = {1, 3, 7, 9} [1] + U = {2, 4, 8, 10} usw bis [4] + U = {5, 7, 11, 13} oder irre ich mich? Aber ich weiss nicht wie kann man der Untergruppe 2 finden. |
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30.11.2014, 17:40 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untergruppe Ich nehme mal an, du meinst UG der Einheitengruppe des Restklassenrings . Wann hat denn eine UG die Ordnung 2? Aus welchen Elementen besteht denn die Einheitengruppe? |
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30.11.2014, 19:55 | Sharon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untergruppe Ja, das meinte ich. UG hat Ordnung 2 da die Untergruppen zwei Elementen haben. Und die Einheitengruppe besteht aus Elementen {1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19}. Richtig? |
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30.11.2014, 20:07 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untergruppe Dann geh doch nun hierauf ein:
Wie sieht eine Gruppe der Ordnung 2 denn aus? Deren Struktur müsste dir genauestens bekannt sein, weil es bis auf Isomorphie nur eine einzige Gruppe der Ordnung 2 gibt. Wenn das erstmal klar ist, hast du die Aufgabe in zwei Minuten fertig. |
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