Quantitative Methoden Portfoliooptimierung |
| 30.11.2014, 19:57 | Mino12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Quantitative Methoden Portfoliooptimierung Guten Abend alle zusammen. In ein paar Wochen habe ich eine Klausur in der Vorlesung Quantitative Methoden, hierfür haben wir ein Übungsblatt bekommen. Jedoch scheitere ich schon an der ersten Aufgabe, weil ich das lineare Problem nicht aufstellen kann, da mir die unterschiedlichen Perioden Schwierigkeiten bereiten: Wäre nett, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte. Die folgende Tabelle zeigt den Betrag der neuen Fonds die verfügbar sind, für jede der vier Perioden, sowohl die Barauslage (negative Werte) als auch das Kasseneinkommen von den Investitionen (positives Werte) die erforderlich sind. Periode Verfügbaren Investitionsmittel Investition A B 1 1500 -1000 -800 2 400 -800 -500 3 500 -200 -300 4 100 200 300 -->richtige Tabelle siehe Bild Die in der Tabelle gezeigten Daten widerspiegeln den Betrag des Verbrauchs oder Einkommens, wenn 100 % der in einer periode verfügbaren Fonds entweder in A oder in B investiert werden. Zum Beispiel, wenn sich der Portfolio-Manager dafür entscheiden würde, 100 % der verfügbar Fonds in eine Periode in die Investition A zu investieren, würde er Barauslage von 1000 Pfund auf der Periode 1, 800 Pfund in der Periode 2, 200 Pfund in der Periode 3, und ein Einkommen von 200 Pfund in der Periode 4 haben. Jedoch, wenn der Betriebsleiter die Entscheidung träfe, 80 % in die Investition A zu investieren, würden die Barauslage oder das Einkommen 80 % von den in der Tabelle gezeigten Werte sein. In jeder Periode hat der Betriebsleiter die Auswahl, Bargeld zu einem Zinssatz von 18 % pro Periode zu leihen. Das Darlehen muss in der folgenden Periode zurückgezahlt werden. Zum Beispiel, wenn ein Darlehen für 100 Pfund in der Periode 1 aufgenommen wird, dann muss es in der Periode 2 zurückgezahlt werden, und der Kreditverbrauch ist 118 Pfund. Am meisten können 200 Pfund in jeder Periode geliehen werden. Außerdem kann der Betriebsleiter eine Ablagerung in ein Sparkonto an einem Zinssatz von 10 % pro Periode machen. Das, bedeutet zum Beispiel, dass, wenn 100 Pfund in der ersten Periode gespart werden, dann wird der Betriebsleiter Einkünfte aus dem Kapitalvermögen von 110 Pfund in der folgenden Periode haben. Der Betrag von verfügbaren Fonds in jeder Periode ist die neuen Investitionsmittel für die Periode (siehe Tabelle 1. ), die neuen Kreditgeldsummen, die Ersparnisse von der vorherigen Periode, das Kasseneinkommen von der Investition A und das Kasseneinkommen von der Investition B. Die in jeder Periode verfügbaren Fonds können in Ersparnisse gelegt werden, sie können Ausgaben für die Investition A, oder pas das Bargeld expendutures für die Investition B bar bezahlen. Am Ende der Periode 4, wie man erwartet, hat Investition A einen Kassenwert von 3200 Pfund (das Annehmen einer 100-%-Investition in A), und Investition B ist ecpected, um einen Kassenwert von 2500 Pfund (das Annehmen einer 100-%-Investition in B) zu haben. Zusätzliches Einkommen und Ausgaben am Ende der letzten Periode werden Einkommen von Ersparnissen in der Periode 4 weniger die Erstattungsperiode 4 Darlehen sein. Der Portfolio-Manager von AIT muss die Verhältnisse von Investitionen A und B, die Menge der Ersparnissen und des Geliehenen in jeder Periode bestimmen. Fragen: a)Formulieren Sie eine ein lineares Modelll, um den Kassenwert für AIT am Ende der vierten Periode zu maximieren mit den entsprechenden Einschränkungen fürdie Investition. Erklären Sie die Entscheidungsvariablen, die Zielfunktion und alle Einschränkungen in Ihrem Modell. Meine Ideen: Ich habe bisher nur das aufstellen können, aber das stimmt nicht, da der Excel-Solver das nicht erkennt:-( 1. 1000A1+800B1+s1-L1<=1500 2. 800A2+500B2+s2+1,1s1-L2+1,18 L1<=400 3. 200A3+300B3+s3-1,1s2+1,18L2-L3<=100 4. -200A4-300B4+1,18L3-L4-1,1s3+s4<=100 5. Li<=200 6. si>=0 7. Ai;Bi>=0 8 Ai;Bi<=1 ZF: 3200(A1+A2+A3+A4)+2500(B1+B2+B3+B4..... |
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