Strecke mit bestimmten Kurswinkel zu Koordinaten zurechnen
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02.12.2014, 10:52 Teddybaerchen1 Auf diesen Beitrag antworten »
Strecke mit bestimmten Kurswinkel zu Koordinaten zurechnen
Meine Frage:
Hallo, ich habe eine kurze Frage... Rein aus Interesse. Ich hatte nämlich in einem Buch gelesen, das die Schiffe einer bestimmten Flotte bei einem bestimmten Ort gestartet sind und dann mit einem Kurswinkel von rund 200°47,47 50 kilometer weit gefahren sind.

Es steht aber nicht dabei, wo sie dann raus kamen... :-)

Sowas interessiert mich aber leider :-)

Nun zu meiner Frage... Ich habe Koordinaten gegeben und möchte dazu, in einem bestimmten Kurswinkel, die Kilometer dazuzählen, um bei Punkt x anzugelangen...

Wie mache ich sowas denn jetzt am besten?



Meine Ideen:
Ich war leider in Mathe immer eine totale Niete. Zwar hatte ich bei Wikipedia diesen Artikel hier gefunden: http://de.wikipedia.org/wiki/Kurswinkel

jedoch weiß ich nicht, wie es jetzt weiter geht. Die im Artikel vorhandene Formel müsste ich ja eigentlich noch umstellen. Nur leider bin ich mir nicht sicher wie genau und noch weniger weiß ich, wie ich meine Koordinaten dann überhaupt in die Formel eingebe (also in welcher Schreibweise... mit Grad kann man ja schlecht rechnen, oder?)

Oder kann man das ganze etwa gar nicht berechnen, weshalb eine solche Angabe auch im Buch fehlte?

Vielen lieben Dank im Voraus :-)
02.12.2014, 15:42 Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Strecke mit bestimmten Kurswinkel zu Koordinaten zurechnen
Guten Tag,
so wie Du die Aufgabe stellst, kann sie Dir keiner beantworten. Dazu müsste geklärt sein:
  1. Die ganze Geschichte findet auf der Erde statt?
  2. Halten die Schiffe konstant den Kurs 200° ein?
  3. Oder starten sie mit einem Kurs von 200° und bewegen sich auf einem Großkreis?
  4. Wie lang ist die zurückgelegte Strecke? Kann man dem Aufgabentext nur schwer entnehmen.

Das mathematische Instrumentarium findest Du hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Orthodrome
02.12.2014, 15:57 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

@Bürgi:

Ich glaube, der Ausdruck

Zitat:
mit einem Kurswinkel von rund 200°47,47 50 kilometer weit

könnte etwas missverständlich sein... Augenzwinkern

Viele Grüße
Steffen
03.12.2014, 09:48 Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen,
@Steffen Bühler: Danke für die Klarstellung.

Ich gehe jetzt davon aus, dass
  • ein Kurs von 200°47'47'' gesteuert werden soll. Was im Übrigen völlig unrealistisch ist.
  • die Entfernung 50 km beträgt, womit wir es praktisch mit ebener Geometrie zu tun haben.

Es fehlt jetzt nur noch
Zitat:
... Flotte bei einem bestimmten Ort gestartet sind ...

der bestimmte Ort.
Man könnte natürlich als Ausgangspunkt 0°N, 0°E nehmen, aber was will man denn schon 360 nm südlich von Accra?
03.12.2014, 09:54 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bürgi
was will man denn schon 360 nm südlich von Accra?


Vielleicht einen Geocache finden? Teufel
03.12.2014, 15:09 Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Tag,
nachdem der sachliche Inhalt der Aufgabenstellung gefunden worden ist, folgt nun ein möglicher Lösungsweg:
[attach]36314[/attach]
Kurse werden bezüglich der Nordrichtung im Uhrzeigersinn angegeben.
Du musst die Größe des orange markierten Winkels bestimmen.
Dann hast Du es mit einem rechtwinkligen Dreieck zu tun:
  • Die Hypotenuse ist 50 km lang.
  • Zur Berechnung der blauen Strecke benutze die Cosinus-Funktion.
  • Zur Berechnung der roten Strecke benutze die Sinus-Funktion.

Das wars!
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