Vektoren

02.12.2014, 20:09

derM.

Vektoren

Meine Frage:
$\begin{eqnarray*} \vec{a} \times (c*\vec{b}) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} c*\vec{a} \times c*\vec{b} c*(\vec{a} \times \vec{b}) \end{eqnarray*}$

Stimmt mein Rechenvorgang?

Danke!

02.12.2014, 20:52

Hausmann

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RE: Vektoren
Wie lautet die Frage bitte?

02.12.2014, 20:54

Midna

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RE: Vektoren
Hallo,

das Endergebnis ist richtig, der Weg dahin aber nicht. $\begin{eqnarray*} \vec a \times (c \vec b) \end{eqnarray*}$ kann man nicht mit dem Distributivgesetz umformen, weil es nichts zu verteilen gibt. Bei einem Vektorprodukt kannst Du Skalare stets herausziehen:

$\begin{eqnarray*} \vec a \times (c \vec b)=c(\vec a \times \vec b) \end{eqnarray*}$

02.12.2014, 21:07

derM.

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ich muss das Moment ausrechnen (Bsp. aus Mechanik):

die Gleichung lautet wie folgt:

$\begin{eqnarray*} \vec{M_{B}} = \vec{r_{AB}} \times \vec{F_{A}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \vec{r_{AB}} = \begin{pmatrix} c_{x} \\ -a \\ -c_{x} \end{pmatrix} \vec{F_{A}} = \frac{F_{A} }{\sqrt{c_{x}^2 + a^2 + c_{x}^2} } \begin{pmatrix} c_{x} \\ -a \\ -c_{x} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

02.12.2014, 21:22

Hausmann

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Weißt Du, wie man bei gegebenen Komponenten von $\begin{align*} \vec a \end{align*}$ und $\begin{align*} \vec b \end{align*}$ meinetwegen, die Komponenten des Produkts $\begin{align*} \vec c = \vec a \times \vec b \end{align*}$ ausrechnet?

EDIT Beide sind (in der neuesten Variante) parallel, da muß man garnichts rechnen.

02.12.2014, 21:25

Midna

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Zitat:

Original von derM.
$\begin{eqnarray*} \vec{r_{AB}} = \begin{pmatrix} c_{x} \\ -a \\ -c_{z} \end{pmatrix} \vec{F_{A}} = \frac{F_{A} }{\sqrt{c_{x}^2 + a^2 + c_{z}^2} } \begin{pmatrix} c_{x} \\ -a \\ -c_{z} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Hast Du das übernommen oder berechnet? So, wie es da steht, ist $\begin{eqnarray*} {\vec F}_A \end{eqnarray*}$ parallel zu $\begin{eqnarray*} {\vec r}_{AB} \end{eqnarray*}$ und dann gibt es kein Drehmoment.

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