Erwartungswert bestimmen?

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icetea01 Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert bestimmen?
Hallo, hat jemand ne Idee wie man den Erwartungswert in 5d ausrechnen kann (siehe Anhang) ? Es ist ja für x=2200 keine Funktion definiert... ich wüsste nicht, was ich daher tun soll?

vielen Dank schon mal im Voraus!
lG
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

bei mir ist [latex]\int_{1900}^{2200}\,f(x) \dd x \approx 1.23 \neq 1[/latex]

Also keine Dichte . Auch die diskrete Auswertung ändert nicht viel.

ansonsten wäre dann

[latex]E(X)=\int_{1900}^{2200}\,xf(x) \dd x [/latex]
 
 
h4mmer Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

also bei mir (meinem Taschenrechner) ist das ne Dichte^^.

Man sollte noch hinschreiben, dass [latex]f(x)=0 \qquad \forall x\in  (-\infty,1900]\cup [2200,\infty)[/latex], aber dann sollte das schon stimmen.

Grüße
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap

Da gebe ich h4mmer Recht: Zumindest in der stetigen Variante (was angesichts Exemplaranzahlen eine etwas seltsame Wahl ist) kommt exakt Integralwert 1 heraus - da musst du dich verrechnet haben.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



wenn ich rot bis 2000 und dann additiv grün ab 2000 integriere kommt einfach nicht 1 raus. verwirrt

und [latex]\sum_{k=1901}^{1999} \frac {k-1900}{1250} +\sum_{k=2000}^{2200}\frac {3k}{100000}\frac {33}{500}=\frac {615879}{500000}=1.23[/latex]

ändert auch nix. verwirrt
icetea01 Auf diesen Beitrag antworten »

Also bei mir kommt auch genau 1 raus, wenn ich zwischen 1900 und 2000 und 2000 und 2200 integriere. Heißt das jetzt, bei 2200 gedruckten Exemplaren, wäre meine abgesetzte Menge auch 2200 (zumindest der Erwartungswert wäre so groß?)?
h4mmer Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub das soll ein "Minus" sein:

[latex]\frac {33}{500}\,  - \, \frac {3x}{100000}[/latex]


Gruß
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt passt es smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die kleine Schrift ... ich hab letztens mal in einem C-Quelltext 'I' als 'T' gelesen. Big Laugh

icetea01 Auf diesen Beitrag antworten »

Was wäre denn jetzt schlussendlich der Erwartungswert? 1 kann es ja nicht sein...
h4mmer Auf diesen Beitrag antworten »

Wie Dopap bereits schrieb:

[latex]\mathbb E(X)=\int_{1900}^{2200}\,xf(x) \dd x [/latex]

Gruß
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

exakt:

und [latex]E(X)=\sum_{k=1901}^{1999} k\frac {k-1900}{12500} +\sum_{k=2000}^{2200} k(\frac{33}{500}-\frac{3k}{100000})=\frac {2024667}{1000}[/latex]

der Integralwert ist um 2 größer, was an dem größeren ersten Intervall liegt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde sagen, es liegt eher an der "Verzerrung" der Gesamtwahrscheinlichkeit im diskreten Fall

.

Das eine fehlende Promille bildet sich ungefähr auch in einem Erwartungswert ab, der (relativ) 1 Promille kleiner ist.


Von "exakt" würde ich daher nicht sprechen, da das diskrete Modell offensichtlich fehlerhaft ist. So seltsam das stetige Modell im Fall von Anzahlen wirken mag, da stimmt zumindest die Gesamtwahrscheinlichkeit 1, und es hat folglich nicht diese Verzerrung. Augenzwinkern
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