Mengen auf Unterraum prüfen |
| 09.12.2014, 15:15 | xalynette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mengen auf Unterraum prüfen Guten Tag , ich habe folgende Aufgabe vor mir und weiß nicht so recht wie ich vorgehen soll: Prüfen Sie ob folgende Menge Unterraum des R³ ist: {a*x1+b*c*x2+x3|a,b,c ? R} wobei x1,x2 und x3 Vektoren sind: x1=(1,2,3) x2=(4,7,10) x3=(1,3,5) Ich weiß, dass ich die Menge auf folgende Eigenschaften prüfen muss: 1. U ist ungleich der leeren Menge 2. U1+U2 sind Elemente von U 3. Lambda * U1 ist Element von U Doch wie gehe ich vor?, was muss ich machen um diese 3 Punkte zu zeigen? Über eine Antwort wäre ich sehr dankbar, da ich in sämtlichen Büchern um im Internet bisher kein äquivalentes Beispiel gefunden habe. Meine Ideen: Um 1. zu zeigen , hätte ich jetzt folgendes gerechnet: 0*x1+0*0*x2+x3, aber das Ergebnis wäre nicht 0 sondern eben x3 und die vektoren einfach durch Null ersetzen geht doch auch nicht, oder? leider bin ich mit den andern Punkten (2. und 3.) völlig überfragt wie ich das zeigen soll. Zur Information: ich studiere eigentlich Psychologie, habe aber an meiner Uni auch das Fach Höhere Mathematik, was ich belegen muss. Leider bin ich in Mathematik nicht so begabt, brauche aber diesen Stoff, um auf die Klausur zu lernen und sie zu bestehen. |
||||||
| 09.12.2014, 15:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Mengen auf Unterraum prüfen
Steht in der Aufgabe tatsächlich ?
Das ist in den Punkten 2 und 3 etwas verkürzt. Richtig ist: 2. Wenn U1 und U2 in U sind, dann folgt, daß auch U1 + U2 in U sind. 3. Wenn U1 in U ist, dann folgt, daß auch lambda * U1 in U ist. |
||||||
| 09.12.2014, 15:49 | xalynette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo 
Ja, die Aufgabe steht genau so da. Nur das a, b und c eben alpha, beta und gamma sind. Nur habe ich noch nicht herausgefundne wie ich das schreiben kann. |
||||||
| 09.12.2014, 16:02 | xalynette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Mengen auf Unterraum prüfen Beziehungsweise, das ist die Aufgabe (siehe Anhang) . Mit a) hatte ich kein Problem, da habe ich den Wert p=5 ermittelt. |
||||||
| 09.12.2014, 16:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Mengen auf Unterraum prüfen OK, wir können auch griechisch:
Dann versuche dich mal an dem Beweis der Unterraum-Eigenschaften. |
||||||
| 09.12.2014, 16:46 | xalynette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Mengen auf Unterraum prüfen Gut, ich habe jetzt versucht nachzuweisen, dass der Nullvektor Element der Menge ist. Die Menge habe ich als eine Art Ebenengleichung gesehen auf der der Punkt (0/0/0) nachzuweisen ist, jetzt habe ich also drei Werte für die Variablen heraus. (Aufzeichnung siehe Anhang) Aber ich weiß noch nicht genau, was diese Werte mir sagen. |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 09.12.2014, 16:57 | xalynette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Mengen auf Unterraum prüfen Mal sehen ob das jetzt klappt mit dem Anhang. |
||||||
| 10.12.2014, 09:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Mengen auf Unterraum prüfen Wenn ich das richtig sehe, folgerst du aus die Gleichung , was natürlich falsch ist. Außerdem würde ich einfach mal definieren, um die Zahl der Variablen überschaubar zu halten.
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
