Vektorraum über endlichen Körper |
11.12.2014, 23:18 | kanabe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vektorraum über endlichen Körper Mir stellt sich im Moment eine Frage zum Thema Vektorräume. Wir haben in der Übungsgruppe besprochen, dass wenn K endlich ist und q Elemente enthält und V ein K-Vektorraum der Dimension n, dann ist die Menge der Elemente in V q^n. Mir stellt sich aber die Frage, ob nicht die Menge der reellen Zahlen einen F3-Vektorraum bilden (F3 = {0, 1, 2}? Aber dann wäre ja die Menge der Elemente in V unendlich groß, oder? Meine Ideen: Ich denke, ich habe irgendwas verpasst oder nicht verstanden, deshalb stelle ich die Frage mal hier. |
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11.12.2014, 23:30 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Vektorraum über endlichen Körper Das hier
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11.12.2014, 23:37 | kenebe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Vektorraum über endlichen Körper
Die Dimension wäre dann 1 oder nicht? |
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11.12.2014, 23:54 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Vektorraum über endlichen Körper Ich sehe gerade nicht mal, wie man da skalare Multiplikation definiert. Wie hast du das gemacht? |
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12.12.2014, 00:00 | kenebe1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Vektorraum über endlichen Körper
Mit der Modulo-Multiplikation |
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12.12.2014, 00:01 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Vektorraum über endlichen Körper Verstehe ich nicht Kannst du das bitte mal aufschreiben? Edit: Das geht gar nicht. |
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12.12.2014, 08:17 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vektorräume über sind nichts anderes als abelsche Gruppen mit für alle . Endlichdimensionale Vektorräume über sind somit nichts anderes als endliche abelsche Gruppen mit für alle . Insbesondere gibt es keinen Vektorraum über , dessen abelsche Gruppe isomorph zu ist. Aber natürlich gibt es einen Vektorraum über , dessen abelsche Gruppe gleichmächtig zu den reellen Zahlen ist. Aber das ist eher uninteressant. |
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