Fourier-Koeffizienten

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snapdragon1987 Auf diesen Beitrag antworten »
Fourier-Koeffizienten
Hallo,

bei der folgenden Aufgabe hänge ich :/.

Gegeben sei die Funktion
f: [0,2pi] -> R

Bestimmen Sie die Fourier–Koeffizienten von f fu r k = 0, . . . , n bei beliebigem n aus N0,
das heißt projezieren Sie f auf den Unterraum, der von
; C ([0, 2À]) erzeugt wird.


Mein Lösungsansatz:

Ich muss folgende Skalarprodukte berechnen:

<f, >

<f,cos(x)>

<f,sin(x)>

Naja ... ich scheitere schon an

<f,

Und genau da hörts auf. Ich bin mir nicht sicher ob die Umformung bis dahin stimmt und wie ich den Betrag wegbekomme.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fourier-Koeffizienten
Zitat:
Original von snapdragon1987
<f,

Wenn die Funktion f korrekt angegeben ist, dann müßte das Integral so lauten:



Der Betragsausdruck läßt sich am besten nach der Substitution z = pi - x behandeln.
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