Skizzieren von Komplexen Mengen

13.12.2014, 13:34	sidhgssgh	Auf diesen Beitrag antworten »
Skizzieren von Komplexen Mengen Meine Frage: Hallo, ich habe ein Problem. Ich soll die folgende komplexe Menge in der Gauss'schen Zahlenebene darstellen. (s.Anhang) Meine Ideen: Zu allererst habe ich die Formel in (4/(x^2+y^2))-(2x/y)=1 umgewandelt Allerdings bleibe ich jetzt schon "stecken", da die anderen Mengen, die wir bisher skizzieren sollten, nach y auflösbar waren oder sich in eine Kreisform bringen lassen konnten. Hier allerdings weiß ich nicht so recht weiter. Im Voraus schon mal Danke für eure Hilfe
13.12.2014, 13:46	panasonic18	Auf diesen Beitrag antworten »
Moinsen, Bist du zufällig ein Student der TU KL? Die Aufgabe kommt irgendwie der Hausübung gleich, die Ihr bekommen habt in HM1. Naja, wie ich das sehe, hast du schonmal einen Fehler gemacht bei dem Part Im(1/z), das ist nämlich nicht gleich 1/y. Erweitere mal mit der konjugiert komplexen Zahl.
13.12.2014, 14:03	sidhgssgh	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwischt ja die anderen Aufgaben der Hausübung haben meine Kommilitonen und ich auch soweit ohne Probleme hinbekommen. Aber bei dieser haben wir ein Problem oder einen Denkfehler. Also so erweitern: $\begin{eqnarray} \frac{4-2x(x-iy)}{x^2+y^2} =1 \end{eqnarray}$
13.12.2014, 14:17	panasonic18	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast Im(1/z) erweitert mit zq ergibt: Im $\begin{eqnarray} \frac{1zq}{zzq} \end{eqnarray}$ was der Im zq / z*zq ergibt. also: -y/x^2 + y^2
14.12.2014, 15:35	sidhgssgh	Auf diesen Beitrag antworten »
ok hat soweit alles geklappt als Lösung kommt dann: $\begin{eqnarray} y=x\pm 2 \end{eqnarray}$ heraus mit berücksichtigung des gegebenen Intervalls 0<=x<=2 folgt ein Graph mit der Steigung ein und dem y-achsenabschnitt von -2 oder +2 mit $\begin{eqnarray} x\in \left[0;2\right] \end{eqnarray}$ stimmt dies soweit?

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