Berechnung ob Markt elastisch/unelastisch ist |
16.12.2014, 19:47 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechnung ob Markt elastisch/unelastisch ist ich brauche bitte Hilfe zur Analyse, ob ein Markt elastisch oder unelastisch auf eine Preisänderung reagiert. Aufgabe: Bei einem Preis von € 35,- pro Stück konnten 750 Stück abgesetzt werden. Nach einer Preissenkung auf € 32,- stieg der Absatz auf 800 Stück. Stelle fest, ob der Markt elastisch oder unelastisch reagiert hat. Meine Ideen: Also ich weiß, dass der Markt dann elastisch reagiert, wenn die Nachfrage stärker steigt/sinkt als die Preisänderung. Dementsprechend wäre der Markt ja unelastisch. Aber wie löst man das jetzt rechnerisch? Hier mal mein Ansatz: Problem: Wenn der Absatz z.B. auf 1000 Stück steigen würde, wäre der Markt ja elastisch. Wenn ich jetzt die 1000 durch 800 ersetze, käme insgesamt -0,012 raus. Dann ist der Markt laut Rechnung ja noch immer unelastisch oder?! |
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17.12.2014, 01:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Elastizität ist nicht a, denn a ist lediglich die Steigung der linearen PAF (Preis-Absatzfunktion) p(x) = -3x/50 + 80 Und die Elastizität ist in einer kleinen Umgebung der jeweiligen Stückzahl zu untersuchen. Bei x = 1000 ist sie 3, bei x = 750 rd. 1,3 und bei x = 800 kommt man auf 1,5. Das heißt, bei größeren Stückzahlen (bis zur Sättigungsmenge) wird der Markt sehr elastisch, wogegen die Elastizität bei x = 500 bereits auf 0,6 gesunken ist (sie ist 1 bei 667 Stück). Für die Elastizität verwendest du die Beziehung Die lineare Funktion f ist aus den beiden Punkten (750; 75) und (800; 32) zu berechnen. [ EDIT: Vorzeichenfehler berichtigt. ] mY+ |
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17.12.2014, 19:22 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, also ich versteh da jetzt nicht so viel Wo nimmst du beim ersten die 80 her? Wie kommst du beim zweiten auf die Zahlen (3, 1.3, 1.5) ? |
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17.12.2014, 20:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Geradengleichung heisst allgemein p(x) = ax + b wobei a die schon berechnete Steigung a = -3/50 (-0,06) ist. Nun setzt du dort noch die Koordinaten eines der beiden Punkte ein, um b zu berechnen: 32 = -0,06*800 + b (mit x = 800, p(x) = 32) 32 = - 48 + b --> b = 80 --------------------------- Die Werte für die Elastizitäten wurden mit der Beziehung (für die Elastizität berechnet, die im Vorpost ganz unten steht ...) Wenn du mit f '(x) bzw. p'(x) noch nicht vertraut bist (das ist nämlich die 1. Ableitung), kannst du auch - wie bereits erwähnt - näherungsweise* mit dem besagten Doppelverhältnis für die Elastizität rechnen: Beispiel: x = 1000, als zweiten Wert nehmen wir 1050 p(1000) = 20, p(1050) = 17 Mit d .. sind die Differenzen bezeichnet x = 1000, p = p(1000) = 20 dx = 1050 - 1000 = 50 dp = 17 - 20 = -3 dx/x = 50/1000 dp/p = -3/20 Das Doppelverhältnis (Elastizität) ist demnach (-3/20) / (50/1000) = -3 Es wird oftmals der Absolutbetrag davon genommen, also ist die Elastizität bei x = 1000 gleich 3, genauer allerdings -3. Den Vorzeichenfehler im Vorpost habe ich demzufolge berichtigt. (*) Bei linearen Funktionen liefert diese Methode sogar den exakten Wert für die Elastizität. mY+ |
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