Berechnung ob Markt elastisch/unelastisch ist

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Jator08 Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung ob Markt elastisch/unelastisch ist
Hallo,

ich brauche bitte Hilfe zur Analyse, ob ein Markt elastisch oder unelastisch auf eine Preisänderung reagiert.

Aufgabe:
Bei einem Preis von € 35,- pro Stück konnten 750 Stück abgesetzt werden. Nach einer Preissenkung auf € 32,- stieg der Absatz auf 800 Stück. Stelle fest, ob der Markt elastisch oder unelastisch reagiert hat.

Meine Ideen:
Also ich weiß, dass der Markt dann elastisch reagiert, wenn die Nachfrage stärker steigt/sinkt als die Preisänderung. Dementsprechend wäre der Markt ja unelastisch.

Aber wie löst man das jetzt rechnerisch?

Hier mal mein Ansatz:



Problem:
Wenn der Absatz z.B. auf 1000 Stück steigen würde, wäre der Markt ja elastisch. Wenn ich jetzt die 1000 durch 800 ersetze, käme insgesamt -0,012 raus. Dann ist der Markt laut Rechnung ja noch immer unelastisch oder?!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Elastizität ist nicht a, denn a ist lediglich die Steigung der linearen PAF (Preis-Absatzfunktion) p(x) = -3x/50 + 80

Und die Elastizität ist in einer kleinen Umgebung der jeweiligen Stückzahl zu untersuchen.
Bei x = 1000 ist sie 3, bei x = 750 rd. 1,3 und bei x = 800 kommt man auf 1,5.

Das heißt, bei größeren Stückzahlen (bis zur Sättigungsmenge) wird der Markt sehr elastisch, wogegen die Elastizität bei x = 500 bereits auf 0,6 gesunken ist (sie ist 1 bei 667 Stück).

Für die Elastizität verwendest du die Beziehung



Die lineare Funktion f ist aus den beiden Punkten (750; 75) und (800; 32) zu berechnen.

[ EDIT: Vorzeichenfehler berichtigt. ]

mY+
Jator08 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Die Elastizität ist nicht a, denn a ist lediglich die Steigung der linearen PAF (Preis-Absatzfunktion) p(x) = -3x/50 + 80

Und die Elastizität ist in einer kleinen Umgebung der jeweiligen Stückzahl zu untersuchen.
Bei x = 1000 ist sie 3, bei x = 750 rd. 1,3 und bei x = 800 kommt man auf 1,5.



mY+


Hm, also ich versteh da jetzt nicht so viel unglücklich

Wo nimmst du beim ersten die 80 her?

Wie kommst du beim zweiten auf die Zahlen (3, 1.3, 1.5) ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Geradengleichung heisst allgemein

p(x) = ax + b

wobei a die schon berechnete Steigung a = -3/50 (-0,06) ist. Nun setzt du dort noch die Koordinaten eines der beiden Punkte ein, um b zu berechnen:

32 = -0,06*800 + b (mit x = 800, p(x) = 32)

32 = - 48 + b

--> b = 80

---------------------------

Die Werte für die Elastizitäten wurden mit der Beziehung (für die Elastizität berechnet, die im Vorpost ganz unten steht ...)
Wenn du mit f '(x) bzw. p'(x) noch nicht vertraut bist (das ist nämlich die 1. Ableitung), kannst du auch - wie bereits erwähnt - näherungsweise* mit dem besagten Doppelverhältnis für die Elastizität rechnen:

Beispiel:
x = 1000, als zweiten Wert nehmen wir 1050
p(1000) = 20, p(1050) = 17
Mit d .. sind die Differenzen bezeichnet

x = 1000, p = p(1000) = 20

dx = 1050 - 1000 = 50
dp = 17 - 20 = -3

dx/x = 50/1000
dp/p = -3/20

Das Doppelverhältnis (Elastizität) ist demnach (-3/20) / (50/1000) = -3
Es wird oftmals der Absolutbetrag davon genommen, also ist die Elastizität bei x = 1000 gleich 3, genauer allerdings -3. Den Vorzeichenfehler im Vorpost habe ich demzufolge berichtigt.

(*) Bei linearen Funktionen liefert diese Methode sogar den exakten Wert für die Elastizität.

mY+
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