Bestimmung Rang einer Matrix |
| 21.12.2014, 14:27 | study009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimmung Rang einer Matrix Hallo, man muss den Rang der folgenden Matrix bestimmen: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 a b c 0 0 (a,b,c ??) Meine Ideen: Man muss ja die Matrix in Stufenform bringen. Hab ich auch durch Zeilen- und Spaltvertauschung gemacht. 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 c b a Aber wie geht es jetzt weiter?? Muss ich etwas für a, b, c einsetzen?? Wie finde ich jetzt den Rang der Matrix?? Irgendwie versteh ich die Aufgabe nicht. :-( |
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| 21.12.2014, 15:08 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst jetzt geeignete Fallunterscheidungen machen. Für welche Werte von a,b,c ist der Rang zwei und für welche drei? Einsetzen hilft Dir da nicht viel, weil das dann nur ein einziges Beispiel ist. Überlege Dir, wie der Rang einer Matrix definiert ist und dann wie die Stufenform aussehen kann, wenn der Rang 2 bzw. 3 ist. |
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| 21.12.2014, 17:46 | study009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
d.h. wenn a=b=c=0 ist, dann hat die Matrix den Rang 2. Und wenn a oder b oder c > 0 sind, dann hat die Matrix den Rang 3. Stimmt das so oder nicht?? |
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| 21.12.2014, 19:49 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das stimmt nur fast. Was ist denn z.B. mit a=0, b=-1 und c=-5 ? |
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| 21.12.2014, 22:59 | study009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei dem ist der Rang der Matrix auch 3. Das heißt mindestens einer von den drei (a,b,c) muss >0 sein, damit die Matrix den Rang 3 hat oder?? Aber wie soll ich das dann schreiben?? |
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| 21.12.2014, 23:22 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und a=b=c=-2 ist nicht möglich? |
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