Untervektorraum |
29.12.2014, 20:11 | martinio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Untervektorraum zu zeigen ist, ob ein Unterraum ddes ist , oder nicht. Ich habe ein einfaches Gegenbeispiel mit den Vektoren und gefunden. Die Abgeschlossenheit bezüglich Vektoraddition schlägt dort fehl. Allerdings weiß ich nicht, wie man es allgemeiner, ohne direktes Beispiel, zeigen kann. Kann mir jmd. helfen? Vielen Dank |
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29.12.2014, 20:22 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untervektorraum
Ein konkretes Gegenbeispiel anzugeben ist doch völlig in Ordnung. Da wird niemand in irgendeiner Form mehr von dir verlangen oder erwarten. Ich weiß nicht, was du da "allgemeiner" machen willst. Du hast die Abgeschlossenheit bezüglich Addition widerlegt. Damit ist es kein UVR. Aufgabe zu 100% gelöst. |
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30.12.2014, 00:05 | martinio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Mulder für die Antwort ! Habe noch einen weiteren Untervektorraum, bei dem ich mir nicht so recht sicher bin. . Die Vektorrmenge scheint zunächst abgeschlossen bzgl. der Vektoradditon, als auch der Multiplikation mit Skalaren: Daher kann die Menge nur dann ein Untervektorraum des sein, wenn diese ausschließlich aus dem Nullvektor besteht, für alle anderen ist die Nebenbindung nicht erfüllt: Wäre die Argumentation so in Ordnung? |
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30.12.2014, 00:20 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In U2 liegt nur der Nullvektor, ja. Denn im Reellen sind alle Quadrate nichtnegativ. Und dieser Nullvektor bildet mit den üblichen Verknüpfungen natürlich einen Untervektorraum, ja. |
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