Vektorrechnung: 3D Gerade von Koordinatenform in Parameterform |
| 01.01.2015, 18:22 | formelbiest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektorrechnung: 3D Gerade von Koordinatenform in Parameterform Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Gegeben ist folgende Gerade: g: 2x - 4y +3z - 10 = 0 2x -z + 2 = 0 und ich soll aus den beiden Koordinatenformen eine Parameterform berechnen. Meine Ideen: Ich habe zuerst bei beiden Koordinatenformen die 2x auf eine Seite gebracht und dann beide Gleichungen gleichgesetzt. Ergebnis: y=z+3 dann habe ich mit der zweiten Koordinatenform z=2x+2 berechnet. dann habe ich gesagt z=t. dann habe ich das y und z in die erste Koordinatenform eingesetzt und habe x=0,5t+11 als Ergebnis. x= 11 + 0,5t y= 3 + t z= t meine Parameterform wäre dann X= (11/3/0) + t*(0,5/1/1) in der Lösung steht aber X= (-1/-3/0) + t*(1/2/2) Kann es auch möglich sein, dass es mehrere Lösungen gibt? DANKE für eure HILFE! :-) |
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| 01.01.2015, 18:45 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich mich jetzt nicht verguckt habe, dann muss da y=z-3 stehen. |
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| 01.01.2015, 19:35 | formelbiest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh okay, da ist mir ein Vorzeichenfehler unterlaufen, danke! Habe es nochmal nachgerechnet und bei meinem errechneten Stützevektor dreht es nur die Vorzeichen um. Aber ist es möglich, dass mehrere Geraden errechnet werden können? LG |
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| 01.01.2015, 21:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit folgt ja eigentlich auch direkt x=-1+0,5z bzw x=-1+0,5t statt x=0,5t+11. Der Stützvektor entspricht damit dem Stützvektor in der Lösung und der Richtungsvektor ist ein Vielfaches vom Vektor in der Lösung, also passt alles. |
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| 02.01.2015, 14:26 | formelbiest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, jetzt ist alles geklärt :-) |
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