Prädikatenlogik

03.01.2015, 16:00	logik2015	Auf diesen Beitrag antworten »
Prädikatenlogik Meine Frage: Hi, ich bereite mich gerade auf eine Prüfung im Februar vor und da wird unter anderem Prädikatenlogik eine Rolle spielen. Ich habe hier eine Beispielaufgabe, allerdings keine Vergleichslösung, so dass ich das mal hier besprechen wollte. Die Aufgabe lautet wie folgt: Formulieren Sie folgende Aussagen in Prädikatenlogik. Verwenden Sie nur die Prädikate Student(x), erhält_Abschluss(x), Prüfung(x), bestanden(x,y) (x hat y bestanden). Beachten Sie, dass bestanden(x,y) nicht impliziert, dass x ein Student und y eine Prüfung sein muss. a) Für jede Prüfung gibt es einen Studenten, der sie besteht. b) Es gibt einen Studenten, der manche Prüfungen besteht und manche Prüfungen nicht besteht. c) Studenten erhalten genau dann einen Abschluss, wenn sie alle Prüfungen bestanden haben Meine Ideen: Was ich selber festgestellt habe, ist, dass ich mir ab und zu überhaupt nicht sicher bin, wie ich solche Sätze direkt umformen kann . Dennoch hab ich mich mal daran versucht diese kleine Aufgabe zu lösen und beschreibe meine Gedankenschritte dazu. a) $\begin{eqnarray} \forall x\exists y\left(Pruefung(x)\Rightarrow Student(y)\wedge bestanden(x,y)\right) \end{eqnarray}$ Meine Gedanken hierzu: - "jede Prüfung" -> Allquantor - "einen Studenten" -> Existensquantor - Und-Verknüpfung, da Kombination Student und bestanden - Implikation durch das Wort "gibt" b) $\begin{eqnarray} \exists x\neg\forall y \left(Student(x)\Rightarrow \left(Pruefung(y)\wedge bestanden(x,y)\right)\vee \left(Pruefung(y)\wedge \neg bestanden(x,y)\right)\right) \end{eqnarray}$ Meine Gedanken hierzu: - "Es gibt einen Studenten" -> Existensquantor - "manche Prüfungen", d.h. nicht alle/jede -> neg Allquantor - Und-Verknüpfung, da Kombination Prüfung und bestanden - Oder-Verknüpfung, da Student entweder bestanden oder nicht bestanden - Implikation durch das Wort "gibt" c) $\begin{eqnarray} \forall x \forall y(Student(x)\wedge erhaelt\_Abschluss(x)\Leftrightarrow Pruefung(y)\wedge bestanden(x,y)) \end{eqnarray}$ Meine Gedanken hierzu: - "Studenten" -> Allquantor - "alle Prüfungen" -> Allquantor - Und-Verknüpfungen durch Kombination - Äquivalenz, durch "genau dann" ... "wenn" Ich hoffe ihr könnt meinen Überlegungen folgen und mir weiterhelfen bzw. sagen ob meine Ansätze und ob meine Lösungen korrekt sind.
04.01.2015, 18:04	logik2015	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prädikatenlogik Hmm, keiner kann sagen, ob meine Ansätze richtig oder falsch sind?
09.01.2015, 17:05	logik2015	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prädikatenlogik Hmm ok schade

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