Gruppe, Ring und Körper |
| 04.01.2015, 17:40 | SarahK. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gruppe, Ring und Körper Hey Leute, beschäftige mich gerade intensiv mit dem Thema Gruppe, Körper und Ring. Gruppe und Ring habe ich jetzt schon verstanden, allerdings verstehe ich die Definition bei Ring nicht. Diese wäre im Anhang. Meine Ideen: Könntet ihr mir bitte an einen kleinem Beispiel zeigen was damit gemeint ist? Vielen Dank :-) |
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| 04.01.2015, 17:43 | SarahK. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich doch glatt das Bild vergessen :-) |
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| 04.01.2015, 17:45 | SarahK. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gruppe und Körper habe ich jetzt schon verstanden, allerdings verstehe ich die Definition bei Ring nicht. Diese wäre im Anhang. Was ist denn heute los mit mir 
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| 04.01.2015, 17:47 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast die Definition von Körper angehängt, nicht die von einem Ring. |
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| 04.01.2015, 17:48 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In einem Ring gibt es nicht notwendigerweise zu jedem Element ein Inverses. Wenn man das additiv neutrale Element mit bezeichnet, so erhält man die übliche Forderung für Körper. |
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| 04.01.2015, 17:53 | SarahK. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Besten Dank bijektion. Aber für eine kommutative Gruppe (oder auch abelsche Gruppe ?) muss doch zu jedem Element a Element M ein inverses Element bezüglich des Operators vorliegen? |
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| 04.01.2015, 17:56 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darum gehts ja. Wie IfindU schon angemerkt hat, hast du ja die Definition eines Körpers angehängt. Ein Ring stellt weniger Forderungen als ein Körper, insb. sind also alle Körper auch Ringe. |
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| 04.01.2015, 17:58 | SarahK. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, dankeschön. Eine letzte Frage: Ob man jetzt abelsche Gruppe oder kommutative Gruppe sagt ist egal? |
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| 04.01.2015, 17:59 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde abelsch sagen 
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| 04.01.2015, 18:05 | SarahK. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
'Dankeschön ;-) |
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| 04.01.2015, 19:03 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber Vorsicht: Einfache abelsche Gruppen sind automatisch von primer Ordnung
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| 04.01.2015, 19:05 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Che: Das sollte ich vielleicht wirklich ändern, nicht das noch Missverständnisse entstehen
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| 05.01.2015, 13:15 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht solltest du dann aber noch erklären, was eine einfache Gruppe ist. Nicht, dass da auch noch ein Missverständnis entsteht.
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