Winkel über Skalarprodukt

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turkelberry Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel über Skalarprodukt
Meine Frage:
Ich habe eine Frage und hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Eine Kreuzung ist in einem Graphen über (mindestens) 3 Knoten (A,B,C) definiert . Ich muss für ein Forschungsprojekt den Winkel bei einem Abbiegevorgang von Knoten A über B zu C bestimmen. Das ganze konnte ich über das Skalarprodukt auch lösen (Vektor AB und Vektor BC). Über diesen Weg erhalte ich immer den eingeschlossen Winkel, was in meinem Fall auch ausreichend ist. Nun kam allerdings kurzfristig folgende Einschränkung hinzu: Es muss bekannt sein, ob es eine rechtskurve oder eine linkskurve ist. Ich benötige also nun nicht nur den eingeschlossen Winkel, sondern auch die Information welcher Winkel dies ist.

Deshalb nochmal meine konkrete Frage. Ich habe 2 Vektoren im 2 dimensionalen Raum und berechne derzeit über das Skalarprdukt den eingeschlossen Winkel. Ich benötige nun allerdings nicht zwangsläufig den eingeschlossen Winkel, sonder beispielsweise den Winkel, mit dem der eine Vektor auf dem anderen steht im Uhrzeigersinn. Ich hoffe man versteht mich und kann mir einen Denkansatz geben.

Meine Ideen:
Ich hatte überlegt anhand der Koordinaten die benötgite Information zu bestimmen, allerdings gestaltet sich dies sehr schwierig. Ich brauche einen pfiffigen Mathematiker, der mir einen Denkanstoß geben kann. Ich bin mir sicher, dass es bei der Vektorrechnung einen Weg zur Winkelberechnung abseits des Skalarprodukts gibt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel über Skalarprodukt
eventuell so: geh nach R3, indem du z = 0 anhängst, und berechne das Kreuzprodukt
turkelberry Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe es gelöst und konnte die Orientierung über die Determinante berechnen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

was auf dasselbe hinausläuft Augenzwinkern
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