Preis-Absatz-Funktion in Kombination mit ln |
| 08.01.2015, 22:51 | oVeX | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Preis-Absatz-Funktion in Kombination mit ln sitze nun schon seit einiger Zeit an einer Aufgabe, an der ich irgendwie keinen aussagekräftigen Lösungsansatz im Internet finden kann. Ehrlich gesagt tue ich mich mit der Kombination des Logarithmus und der ()hoch5 schwer. Hier die Aufgabenstellung: Der Zusammenhang zwischen dem Preis p eines Gutes und der Nachfrage x des Gutes ist durch folgende Funktion gegeben: 5x = ln ( 1412 - 2p ) ^5 Geben Sie die Preis-Absatz-Funktion an! Wäre super, wenn mir da jemand helfen könnte mit dem Lösungsweg. Vermutlich ist das sehr easy zu lösen. Vielen Dank im Voraus. Beste Grüße oVeX |
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| 09.01.2015, 00:01 | echnaton | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Preis-Absatz-Funktion erhält man meines Wissens durch das Invertieren der gegebenen Nachfragefunktion . Du muss die Gleichung nach umstellen. Dazu benötigst du die Umkehrfunktion von und des natürlichen Logarithmus. , sowie Die Definitions- und Wertemengen habe ich außer Acht gelassen. Hast du gar keine Idee mit welchem Schritt man anfangen könnte? Das ist wirklich nicht schwer. 
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| 09.01.2015, 00:12 | echnaton | Auf diesen Beitrag antworten » |
Noch ein Nachtrag: ln(..) bindet in diesem Fall stärker als (..)^5. |
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| 13.01.2015, 19:05 | oVeX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke erstmal für deinen Beitrag. Dass ich nach p umstellen muss habe ich schon herausgefunden. (nach x wäre auch zu einfach). Verstanden habe ich auch, dass das Gegenstück des natürlichen Logarithmus die eulerische Zahl ist. Allerdings verstehe ich deinen Ansatz nicht. Wieso brauche ich die Umkehrfunktion von x^5 ? Und was geschieht mit den 5x am Anfang? |
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