Leistungsaufgaben

09.01.2015, 23:17

Fabian2109

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Leistungsaufgaben

Meine Frage:
Hallo ich komme bei 2 Bsp. nicht weiter.

1 Bsp: eine Arbeiterin kann den Sanitärbereich eines Neubaus in 8 Tagen verfliesen. Nach zwei Tagen wird ein weiterer Arbeiter eingesetzt und die Arbeit ist in insgesamt 5 tagen abgeschlossen. Wie lang hätte der zweite Arbeiter gebraucht wenn er die Arbeit allein ausgeführt hätte?

2 Bsp: Eine firma produziert in 10 Tagen eine bestimmte Menge eines Produkts. Eine zweite Firma benötigt für die gleiche Menge 15 Tage.
a) Beschreibe, welchen Sachverhalt die Gleichung :
M/10 tage * t + M/15 tage *t =M
b) Wie lang dauert die Produktion dieser Menge, wenn die zweite Firma erst mit der Produktion beginnt, nachdem die erste Firma bereits 3 Tage produziert hat?
c)Die produzierte Menge kann innerhalb von 8 tagen verkauft werden. Nach wie vielen tagen ist wieder die gesamte Menge auf Vorrat vorhanden, wenn beide Firmen gleichzeitig produzieren und weiterhin konstant die gleiche Mene verkauft wird, wie in diesen 8 Tagen?

Meine Ideen:
Meine Fragen:
Bsp 1 : Ich weiß nicht wie ich aus diesem text eine Gleichung formen soll.

Bsp 2: Versteh ich nur Bahnhof

Wär nett wenn mir das wer erklären könnte.
Danke im vorraus
MfG Fabian

10.01.2015, 05:52

Paranoide

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RE: Leistungsaufgaben
Fangen wir mal mit dem ersten Beispiel an.

Nehmen wir an, es muss eine bestimmte Menge an Fliesen verlegt werden, und diese Menge nennen wir $\begin{eqnarray*} M \end{eqnarray*}$ . Wieviel schafft die Arbeiterin davon am Tag?

10.01.2015, 10:59

adiutor62

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RE: Leistungsaufgaben
Nach 2 Tagen sind 2/8 =25% der Arbeit erledigt. Die Arbeiterin hätte also noch 75% der Fläche zu fließen. In den verbleibenden 3 Tagen schaffen beide zusammen diese Fläche.
Wielange würden beide für die Gesamtfläche brauchen ?
Wenn du das hast, kannst du berechnen, wielange der 2. Arbeiter braucht.

10.01.2015, 12:02

Fabian2109

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RE: Leistungsaufgaben
Also brauchen beide zusammen 4 Tage. Weil sie jeden Tag 25% schaffen.

10.01.2015, 12:09

Paranoide

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RE: Leistungsaufgaben

Zitat:

Original von Fabian2109
Also brauchen beide zusammen 4 Tage. Weil sie jeden Tag 25% schaffen.

Das ist zwar richtig, hast jetzt aber keine "Gleichung daraus geformt" wie du es wolltest.

10.01.2015, 12:16

Fabian2109

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Gleichung könnte so lauten= 2/8 + 6/8 = Gesamte Arbeitszeit oder?

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10.01.2015, 12:48

Paranoide

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Das ist mehr eine Rechnung als eine Gleichung...

Ich würde eine Gleichung mit einer Unbekannten aufstellen, zum Beispiel so:

Die Arbeiterin arbeitet insgesamt 5 Tage und schafft $\begin{eqnarray*} 1/8 \end{eqnarray*}$ (also 12,5 %) der Arbeit am Tag.
Der Arbeiter arbeitet insgesamt 3 Tage und schafft $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ der Arbeit am Tag.
Am Ende muss natürlich 100 % rauskommen. Also:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{8} \cdot 5 + x \cdot 3 = 1 \end{eqnarray*}$

bzw.

$\begin{eqnarray*} 12,5 % \cdot 5 + x \cdot 3 = 100 % \end{eqnarray*}$

Löst man nach x auf bekommt man $\begin{eqnarray*} x = \frac{1}{8} = 12,5 % \end{eqnarray*}$ . Die Frage ist jetzt allerdings noch wie lange der Arbeiter allein für die ganze Arbeit gebraucht hätte! Augenzwinkern

Augenzwinkern

10.01.2015, 12:58

Fabian2109

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ok danke dir smile

smile

also der eine arbeiter braucht ca. 9 Tage
weil er in 3 tagen 37,5 % schafft oder ihre ich mich?

10.01.2015, 13:23

Paranoide

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Wenn er 9 Tage braucht, dann hat er am Ende aber schon 112,5 % erreicht und mehr als 100 % geht nicht! Augenzwinkern

Augenzwinkern

10.01.2015, 13:41

Fabian2109

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Ok er braucht auch 8 Tage smile

smile

11.01.2015, 11:58

Fabian2109

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Könnte mir bitte wer beim 2ten Bsp helfen dass erste Check ich jetzt, aber das andere noch ned.

11.01.2015, 21:40

Paranoide

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Genau, 8 Tage ist jetzt richtig!

Zu a) Schreib mal bitte den kompletten Satz hin (da fehlt irgendwie noch ein Wort Augenzwinkern

Augenzwinkern

... "darstellt" vielleicht?).
Außerdem frage ich lieber noch einmal nach: Soll die Gleichung so aussehen:

$\begin{eqnarray*} \frac{M}{10 \text{ Tage}} \cdot t + \frac{M}{15 \text{ Tage}} \cdot t = M \end{eqnarray*}$

?

12.01.2015, 16:22

Fabian2109

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Ja soll sie smile

smile

12.01.2015, 19:36

Paranoide

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Und der komplette Satz zu a)?

12.01.2015, 19:40

Fabian2109

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RE: Leistungsaufgaben
a) Beschreibe, welchen Sachverhalt die Gleichung :
M/10 tage * t + M/15 tage *t =M darstellt smile

smile

12.01.2015, 19:44

Paranoide

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OK, fangen wir mal mit dem $\begin{eqnarray*} M \end{eqnarray*}$ ... was könnte das denn bedeuten, also wofür könnte das stehen?

17.03.2015, 14:43

Logikpro

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Leistungsaufgaben
unglücklich

unglücklich

Ich habe das erste Beispiel auch probiert, aber mir kommt wenn ich die Gleichung auflöse 1=x raus...ich weiß nicht was ich daraus schließen kann...

Meine Gleichung hat so ausgeschaut:
(A=Arbeit)

A/8*5+A/x*3 = A /:A
5/8+3/x = 1 / * 8
5+3/x = 8 / * x
5+3 = 8x /:8
1=x

...aber x ist doch 8?????

Bitte helft mir! Gott

Gott

Danke!

smile

17.03.2015, 14:55

moody_ds

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$\begin{eqnarray*} \frac{5}{8} + \frac{3}{x} = 1 \ \ | \cdot 8 \end{eqnarray*}$

ist $\begin{eqnarray*} \neq \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 5 + \frac{3}{x} = 8 \end{eqnarray*}$

Schau dir das nochmal an!

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