Vektorrechnung

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Anne R. Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
Meine Frage:
Hu hu alle zusammen !
Wir sollen
skizzieren für gegebene
die Menge






Meine Ideen:
Wie fange ich diese Aufgabe denn an ? Alpha steht doch für ein Winkel. Und dann mit Vektor multiplizieren?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, alpha und beta stehen stehen stellvertretend, für (reelle) Zahlen zwischen 0 und 1.
Du kannst dir ja zunächst mal versuchen, den Sachverhalt durch konkrete zweidimensionale Vektoren und ein paar Zahlenpaare (alpha ; beta) zwischen 0 und 1 (z.B. (0 ; 0) und (0,5 ; 0) und (0 ; 0,5) und (0 ; 1) und (1 ; 0) ) klarzumachen.
AnneR. Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
Hmm... ich habe die Punkte die du mir vorgeschlagen hast, mal eingezeichnet.
Das was ich daraus entnehmen konnte, ist dass die alle entweder auf der y - Achse oder auf der x - Achse liegen. Solange da eine Null dabei ist.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das waren keine Punkte zum Einzeichnen sondern nur eine Schreibweise für die Wertepaare für alpha und beta, die du einsetzen kannst, um dir die gegebene Menge vorzustellen.
Nimm dir doch zunächst mal zwei beliebige zweidimensionale Vektoren, von mir aus
Damit sieht das ja dann so aus (siehe Skizze).
Nun setze doch mal die obigen Wertepaare für alpha und beta ein und rechne aus, welche (Orts)Vektoren dann entstehen.
AnneR. Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
Wie setze ich die denn ein ?
Für Alpha kann ich doch nur eine Zahl einsetzten und dort sind Zahlenpaare...
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

(0;0) bedeutet halt alpha=0 und beta=0
(0;0,5) bedeutet alpha =0 und beta=0,5

usw.
 
 
Anne R Auf diesen Beitrag antworten »

Aaaso..
habe das jetzt gemacht.. und äm ja bin noch nicht wirklich schlauer smile
Anne R Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
Er hat das Bild nicht hoch geladen. tippe das eben ab.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Etwas schlauer solltest du schon geworden sein, denn du hast bei der Aufgabe bei Null angefangen (da du ja keinen eigenen Ansatz hattest) und jetzt bist du immerhin schon mal dabei eine Skizze zu erstellen.
Noch schlauer kannst du werden, wenn du mir vielleicht dann sogar sagst, welche Punkte denn durch die verschiedenen Werte für alpha und beta angesteuert werden und in welcher Fläche diese denn nun alle liegen.
Anne R Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
Für (0;0)


Für (0,5;0)


Für (0;0,5)


Für ( 0 / 1 )


Für ( 1 ; 0 )


Für ( 1; 1 )
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du auch noch hierzu etwas sagen ?

Zitat:
und in welcher Fläche diese denn nun alle liegen


Wenn du eine Skizze hochladen willst, dann speichere dein Bild z.B. erst in IrfanView (kostenloser Download), denn damit wird es dann im jpg-Format gespeichert und ist nicht all zu groß.
Anne R Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
das hat ja geklappt hat nur länger gedauert :-)

Die liegen in Einem Intervall auf der x Achse von 0 -5
Und auf der y Achse von 0-5
Anne R Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung
hmm doch nicht .. bas bild ist nur 145 kB groß
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig.
Liegt denn jeder Punkt, dessen x- und y-Koordinaten zwischen 0 und 5 sind, automatisch in der Menge, die du betrachten sollst ?
Kannst du nicht vielleicht auch erkennen, welche Art von Figur bzw. Fläche die ganzen Punkte denn jetzt quasi umranden ?
Anne R Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
Es sieht aus als ob es eine Raute ist.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Sagen wir lieber allgemeiner ein Parallelogramm (denn bei einer Raute sind alle Seiten gleich lang).
Zusammenfassend kann man also sagen, dass man mit zwei Vektoren u und v (die nicht parallel sind) ein Parallelogramm aufspannen kann und wenn die Parameter alpha und beta zwischen 0 und 1 liegen, sind die Ortsvektoren zu allen Punkten innerhalb dieses Parallelogramms (inklusive Rand) in deiner gegebenen Menge.

Den Fall falls beide Vektoren parallel (Vielfache voneinander) sind, müsste man nochmal separat betrachten.
Anne R Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
Das wäre somit auch schon die die Antwort wie ich das richtig verstanden habe oder Björn ?
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