Dimension |
| 12.01.2015, 01:59 | qp15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dimension Hallo Wie bestimme ich die Dimension des Untervektorraumes R3, der von den Vektoren {0,1,2} {1,2,3} {2,3,4} {3,4,6} aufgespannt wird? Danke schon mal für die Hilfe. Meine Ideen: Um die Dimension zu bestimmen, muss man erst mal gucken, ob diese Vektoren überhaupt eine Basis bilden. Um zu gucken, ob diese Vektoren eine Basis bilden, muss man ausrechnen, ob sie linear unabhängig sind. Wie schaut man, ob diese Vektoren linear unabhängig sind? |
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| 12.01.2015, 08:55 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieviel Dimensionen hat denn der ? 
Können -Vektoren in einem -dimensionalen Vektorraum linear unabhängig sein, wenn ? Zudem kannst du bestimmt ein Muster in deinen Vektoren erkennen 
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| 12.01.2015, 15:23 | qp15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
R3 hat maximal 3 Dimensionen. Bitte verzeih mir, wenn sich die Frage dumm anhört, aber warum darf R3 maximal nur die Dimension 3 haben? Nein, m Vektoren können nicht linear unabhängig sein, wenn m>n ist. Das bedeutet, dass ich gucken muss, welche Vektoren linear abhängig sind, oder? EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit). |
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| 12.01.2015, 15:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dimension
Schreibe die Vektoren zeilenweise in eine Matrix und bringe diese auf Zeilenstufenform. Die Vektoren, die den Nicht-Nullzeilen entspechen, bilden dann eine Basis. |
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| 12.01.2015, 22:13 | qp15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dimension Thanks. Dann habe ich die Basis. Und weiß damit auch, was die Dimension, oder? Kennst du noch eine andere, schnellere Art und Weise, wie man das macht? EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit). |
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