Schnittwinkel - Ebene / Kreiszylinder |
| 12.01.2015, 17:36 | Rechenschieber24 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schnittwinkel - Ebene / Kreiszylinder Hallo liebe Mathe-Genies 
Ich hätte eine Frage, welche vielleicht für manchen von Euch einfach zu lösen ist... Ich bin auf der Suche nach der Formel für den Winkel, in dem der Kreiszylinder zur Ebene liegt, wenn er mit eben dieser Ebene geschnitten wurde. Das Ergebnis, wenn man einen Kreiszylinder schneidet ist ja eine Ellipse. Anhand der Länge der Hauptachse müsste man doch Rückschlüsse auf den Schnittwinkel ziehen können. Höhe und Durchmesser des Kreiszylinders sind bekannt. Liegt der Kreiszylinder horizontal zur Schnittebene ist die Schnittfläche ein Kreis, Länge und Breite sind gleich lang und der Winkel ist 0°. Wird er schräg geschnitten ist müsste man doch anhand des Verhältnisses der Hauptachsenlänge zur Nebenachse eruieren können, in welchem Winkel der Kreiszylinder durch die Schnittfläche verlauft? Danke, Danke, Danke für Eure Tips! Lg Rechenschieber Meine Ideen: Leider noch keine. |
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| 12.01.2015, 17:48 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schnittwinkel - Ebene / Kreiszylinder Die Hauptachse der Ellipse und der Durchmesser des Zylinders sind doch Hypothenuse und Kathete in einem rechtwinkligen Dreieck. Die Kathete ist die Ankathete zum Schnittwinkel. Daraus kannst du den Winkel über den Kosinus berechnen. |
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| 12.01.2015, 18:32 | Rechenschieber24 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schnittwinkel - Ebene / Kreiszylinder Hi, Danke für den Tipp, aber leider sehe ich nur die Schnittfläche. Und würde anhand der Geometrie (Längen/Breitenverhältnis) dieser Ellipse Rückschlüsse darauf ziehen, in welchem Winkel der geschnittene Kreiszyliner zu der Schnittebene liegt, also sozusagen, in welche Richtung im Raum der Kreiszylinder verläuft. Die Schnittebene (Ellipse) sehe ich von oben, sonst nichts. Lg Rechenschieber |
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| 12.01.2015, 18:39 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schnittwinkel - Ebene / Kreiszylinder Du hast doch geschrieben, dass der Durchmesser d des Zylinders bekannt ist. Wenn du dann noch die Länge der Hauptachse 2a hast, ist der Quotient aus beiden der Kosinus des Schnittwinkels, also |
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| 12.01.2015, 18:50 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schnittwinkel - Ebene / Kreiszylinder Ausserdem ist, wenn ich es richtig sehe, die kleine Achse der Ellipse (2b) gleich dem Durchmesser des Zylinders. Folglich ist auch |
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| 13.01.2015, 08:18 | Rechenschieber24 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Danke! Hallo nochmal, Danke ich hab mir das angesehen und ich denke das könnte tatsächlich so funktionieren, Vielen Dank! Lg Rechenschieber24 |
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