Matrix, Abbildungsmatrix und Basis |
| 12.01.2015, 20:28 | idur | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrix, Abbildungsmatrix und Basis Hallo, wenn man eine beliebige Matrix gegeben hat, dann existiert doch immer auch eine lineare Abbildung dazu. Bedeutet dies im Umkehrschluss das jede Matrix automatisch immer auch eine Abbildungsmatrix ist? D.h was kann ich ueber eine Matrix bez. ihrer linearen Abbildung sagen, also ob diese injektiv, surjektiv, bijektiv ist, wenn ich sonst weiter nix gegeben habe. Darf man einfach den Rang der Matrix bestimmen und die Anzahl der linear unabhaengigen Spalten? Meine Ideen: Laut wikipedia lassen sich die Eigenschaften (injektiv, surjektiv, bijektiv) einer linearen Abbildung aus der zugehoerigen Abbildungsmatrix ueber den Rang bzw. ueber die Anzahl unabhaengige Spalten, dieser Matrix einfach bestimmen. Wandelt man d.h eine beliebige Matrix in eine aquivalente Matrix um, kann man die Eigenschaften der linearen Abbildung bestimmen. Ist das so richtig? Gleich eine Frage hinterher - darf ich den Rang ueber Gauss bestimmen? Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen |
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