Auspumpen eines Behälters

13.01.2015, 11:08

dummerchen111

Auspumpen eines Behälters

Meine Frage:
laut Herstellerangaben pumpt meine Exenterschneckenpumpe 250 l.pro Minute. wie kann ich das nachrechnen?? Der Behälter hat einen Durchmesser von 11 Meter. Ich wollte mit einem Zollstock nachmessen wieviel der Füllstand bei einer Laufzeit von 10 Minuten absinkt. Kann mir einer erklären wie der Rechenweg geht.

Meine Ideen:
habe leider keine Ideen.

13.01.2015, 11:30

Bürgi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Auspumpen eines Behälters
Guten Tag,

1. Ich nehme an, dass der Behälter zylinderförmig ist mit einem Radius von r = 5,5 m.
2. Nach 10 min soll die Pumpe 2500 l = 2,5 m³ gefördert haben.
3. Das Volumen eines Zylinders wird berechnet mit

$\begin{eqnarray*} V_{Zyl} = \pi \cdot r^2 \cdot h \end{eqnarray*}$

Setze die Werte ein. Wenn Dein berechneter Wert für h (in Meter!) mit Deinem gemessenen Wert für h (in Meter!) übereinstimmt, dann stimmt auch die Leistungsangabe des Herstellers.

13.01.2015, 11:45

Steffen Bühler

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Auspumpen eines Behälters
Nur kurz:

Eventuell steht der Zylinder ja nicht, sondern er liegt. In diesem Fall siehe zum Beispiel Volumenberechnung liegender Öltank (Zylinder) - nur Durchmesser und Füllhöhe bekannt

Viele Grüße
Steffen

13.01.2015, 11:54

Bürgi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Auspumpen eines Behälters
@Steffen Bühler

Hallo,

danke für Deinen Hinweis.

Ich hatte bei meinen Überlegungen diese Variante auch erwogen, habe mir dann allerdings gedacht, dass ein liegender Zylinder mit 11 m Durchmesser doch ein recht üppiges Geschoss ist und mit einer solchen Pumpe sicherlich nicht zu beeindrucken ist.
Deswegen habe ich diesen Lösungsweg verworfen.

Viele Grüße

13.01.2015, 13:04

dummerchen111

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Auspumpen eines Behälters
Leider bin ich schon lange aus der Schule raus. Mit deiner Formel kann ich nicht viel anfangen.
Ich hatte an sowas gedacht. : Minuten x gemessene cm geteilt durch 11 oder so.
Der Behälter ist rund und steht.

13.01.2015, 13:40

Ehos

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Änderung der Höhe h des Flüssigkeitsstandes pro Zeit t berechnet sich gemäß

$\begin{eqnarray*} \frac{\text {Höhe }h}{\text {Zeit }t}=\frac{\text{Pumpleistung}}{\text{Querschnittsfläche}}=\frac{250 \tfrac{dm^3}{min}}{\frac{d^2\pi}{4}} \end{eqnarray*}$

Der Durchmesser des Behälters ist $\begin{eqnarray*} d=110 \text{ dm} \end{eqnarray*}$ , also

$\begin{eqnarray*} \frac{h}{t}=\frac{250 \tfrac{dm^3}{min}}{\frac{110^2 dm^2\pi}{4}}=0,0826 \tfrac{dm}{min}=8,26 \tfrac{mm}{min} \end{eqnarray*}$

13.01.2015, 14:55

Steffen Bühler

Auf diesen Beitrag antworten »

Ahem...

Zitat:

Original von Ehos
$\begin{eqnarray*} \frac{h}{t}=\frac{250 \tfrac{dm^3}{min}}{\frac{110^2 dm^2\pi}{4}}=0,0826 \tfrac{dm}{min} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{250}{\frac{110^2 \cdot \pi}{4}}=0,0263 \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Also etwa zweieinhalb Millimeter pro Minute.

(Falls der Behälter wirklich ein stehender Zylinder ist und nicht eine Kugel oder irgendwas anderes, was rund ist und steht.)

Viele Grüße
Steffen

14.01.2015, 10:01

Ehos

Auf diesen Beitrag antworten »

@ Steffen Bühler
Danke für den Hinweis. Ich hatte vergessen, durch pi zu dividieren.

Neue Frage »

Antworten »

Auspumpen eines Behälters

Verwandte Themen