Rang einer Matrix mit Variablen

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D2109 Auf diesen Beitrag antworten »
Rang einer Matrix mit Variablen
Hallo liebe Helfer,

Meine Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie in Abhängigkeit von den Rang folgender Matrix:



Soweit ich weiß, ist der Rang der Matrix die Anzahl der Nicht-Null-Zeilen der Matrix in Zeilenstufenform.
Also habe ich die Matrix erstmal in Zeilenstufenform gebracht:



Wenn ich mir überlege, schreien die letzten Koeffizienten der dritten und vierten Zeile ja nach der Mitternachtsformel. Doch trotzdem bleibt die Frage: Wie gebe ich den Rang in Abhängigkeit der Variablen an?

Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe! smile
D2109 Auf diesen Beitrag antworten »
Edit
Ich habe meine Matrix nun noch etwas vereinfacht damit das mit dem Quadrat aus der dritten Zeile verschwindet:



Ich glaube weiter vereinfachen in der ZSF geht nun wirklich nicht mehr... sorry smile
Complexi Auf diesen Beitrag antworten »

Der Rang ist auf jeden Fall größer oder gleich 2. Was passiert z.B. für a=0? Wann ist die letzte Zeile 0?
Complexi Auf diesen Beitrag antworten »

Fehlt da ein a?
D2109 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab nochmal alle meine Schritte nachgerechnet und ich hab definitiv keinen Fehler gefunden... auf jeden Fall hab ich die letzte Zeile mit der Mitternachtsformel gelöst und für ist die letzte Zeile gleich null... dann ist der Rang der Matrix ja , richtig? Und ansonsten ... die dritte Zeile wird nämlich mit diesen Werten trotzdem nicht null...
Complexi Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich meine vor der KIammer (5-2a). Da steht in dem ersten Beitrag von ein .
 
 
D2109 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab die Matrix vom ersten Beitrag noch etwas weiter vereinfacht, nämlich dritte minus vierte Zeile. Da ging das mit weg. smile
Complexi Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so! Scheint zu stimmen dann.
D2109 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke !! smile
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