Spezielle Relationen, Beweis der Transitivität

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easy194 Auf diesen Beitrag antworten »
Spezielle Relationen, Beweis der Transitivität
Meine Frage:
Hallo,

ich sitze gerade an einer Aufgabe zum Beweis der Transitivität und komme einfach nicht weiter.

In der Menge NxN betrachten wir die Relation "<". Stelle fest welche der Eigenschaften Reflexivität, Symmetrie, Antisymmetrie, Transitivität und Vollständigkeit sie verfügt.

Meine Ideen:
Zu allen außer zur Transitivität habe ich eine Lösung.
Mein Ansatz: x<y und y<z => x<z
Jetzt fehlt mir einfach der erste Schritt, um in die Rechnung reinzukommen.
Ich hoffe es kann mir wer helfen.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Was willst du "rechnen" ? Du sollst nur "feststellen", ob gewisse Eigenschaften vorliegen oder nicht vorliegen. Ich stelle fest, dass die <-Relation auf den natürlichen Zahlen transitiv ist.
easy194 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dass ich nicht wirklich rechnen muss weiss ich. Da hab ich mich falsch ausgedrückt. Aber wie ich mit so einem allgemeinen Beweis beginne ist mein Problem.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das kommt darauf an, wie die Relation definiert ist. Wenn wir von der Intuition ausgehen, "a<b, wenn a kleiner b", dann glauben wir an die Transitivität. Wenn wir definieren "", dann können wir die Transititivität beweisen: . Wenn du nicht sagst, wie deine Definition aussieht, kann ich nicht sagen, wie du einen Satz beweisen sollst.
easy194 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Hilfe, hast mir sehr weitergeholfen mit deinen Ausführungen!
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