Spezielle Relationen, Beweis der Transitivität |
19.01.2015, 10:48 | easy194 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Spezielle Relationen, Beweis der Transitivität Hallo, ich sitze gerade an einer Aufgabe zum Beweis der Transitivität und komme einfach nicht weiter. In der Menge NxN betrachten wir die Relation "<". Stelle fest welche der Eigenschaften Reflexivität, Symmetrie, Antisymmetrie, Transitivität und Vollständigkeit sie verfügt. Meine Ideen: Zu allen außer zur Transitivität habe ich eine Lösung. Mein Ansatz: x<y und y<z => x<z Jetzt fehlt mir einfach der erste Schritt, um in die Rechnung reinzukommen. Ich hoffe es kann mir wer helfen. |
||
19.01.2015, 11:52 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was willst du "rechnen" ? Du sollst nur "feststellen", ob gewisse Eigenschaften vorliegen oder nicht vorliegen. Ich stelle fest, dass die <-Relation auf den natürlichen Zahlen transitiv ist. |
||
19.01.2015, 12:08 | easy194 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, dass ich nicht wirklich rechnen muss weiss ich. Da hab ich mich falsch ausgedrückt. Aber wie ich mit so einem allgemeinen Beweis beginne ist mein Problem. |
||
19.01.2015, 12:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kommt darauf an, wie die Relation definiert ist. Wenn wir von der Intuition ausgehen, "a<b, wenn a kleiner b", dann glauben wir an die Transitivität. Wenn wir definieren "", dann können wir die Transititivität beweisen: . Wenn du nicht sagst, wie deine Definition aussieht, kann ich nicht sagen, wie du einen Satz beweisen sollst. |
||
19.01.2015, 14:15 | easy194 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deine Hilfe, hast mir sehr weitergeholfen mit deinen Ausführungen! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|