Komplexe Zahl in kart. Form |
20.01.2015, 17:28 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Komplexe Zahl in kart. Form Bringen Sie die folgende komplexe Zahl auf die kart./algebr. Form und berechnen Sie anschließend die kart. Form von z³. Hab erstmal ausgerechnet, was (2-4i)^2 ist Jetzt kann ich den Betrag ja noch weg machen. Somit Wäre das denn bis hier erstmal richtig? |
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20.01.2015, 17:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Komplexe Zahl in kart. Form Fast. Bei der Berechnung des Betrags hat das i nichts in der Wurzel zu suchen. Nur Real- und Imaginärteil. Viele Grüße Steffen |
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20.01.2015, 17:53 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber das i gehört doch zum Imaginärteil? Also der Imaginärteil ist doch Wurzel 3 mal i, nicht? Also so hier: |
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20.01.2015, 17:56 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das i gehört eben nicht zum Imaginärteil. Bei a+bi ist der Realteil a und der Imaginärteil b. Nicht bi. Und der Betrag ist dann die Wurzel aus a²+b². Nicht aus a²+(bi)², denn das wäre ja die Wurzel aus a²-b². |
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20.01.2015, 18:04 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt Steht ja so sogar im Skript. Sorry.. Okay, dann hab ich also erstmal das hier: Wie geht es jetzt weiter? |
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20.01.2015, 18:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich nehme an, Du hast Dich verschrieben und meinst Und nun kannst Du 2/i mit i erweitern, um das i im Nenner loszuwerden. |
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20.01.2015, 18:32 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, ich meinte es schon so, wie es da steht. Weil im Zähler muss doch auch noch das i stehen, was vorher im Betrag stand. Oder was ist jetzt damit passiert? |
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20.01.2015, 20:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst Dich einfach stur an die Vorschrift halten: der Betrag einer komplexen Zahl ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate von Real- und Imaginärteil: Nicht mehr, nicht weniger. Wo soll da das i herkommen? Und hier ist und Jetzt? |
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20.01.2015, 20:14 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay gut. Dann steht da Und das ist Hab nun auch z³ schon ausgerechnet. Hab es durch ausklammern und dann ausmultiplizieren gelöst. Geht das auch mit dem Pascalschen Dreieck oder gilt das nur für die reellen Zahlen? |
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20.01.2015, 20:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, die Lösung stimmt, und Du hättest es in der Tat auch mit Pascal machen können. Ist aber nicht viel weniger Rechenarbeit, finde ich. Viele Grüße Steffen |
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20.01.2015, 20:26 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
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